Упр.95 Часть 1 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 6 класс (Информатика)

Задача

Количество книг, которые прочитала только ММ: 11 – 4 – 2 = 5
Количество книг, которые всего прочитала ВП:
25 – 5 – 2 – 7 = 11
Количество книг, которые прочитала только ВП: 11 – 4 = 7
Ответ: Василиса Премудрая всего прочитала 11 книг, 7 книг прочитала только она.
Два брата — Петя и Вася — работают на одном компьютере. Однажды на жёстком диске «поселился» вирус, который заразил некоторые файлы. По сведениям Пети, таких файлов было не более десяти. По сведениям Васи — не более одиннадцати. Известно, что одно из утверждений истинно, а другое ложно. Сколько файлов было заражено?
Приведите свои рассуждения.
Заражено 11 файлов, так как только одно из утверждений верно!
Если предположить, что заряжено 10 файлов, тогда получается два утверждения верны – «не более десяти» входит во множество «не более одиннадцати», а это противоречит условию – одно из утверждений истинно.

Подробный ответ

Обозначим:

ММ — Марья Моревна;
ВП — Василиса Премудрая;
БЯ — Баба-яга.

Из условия известно, что всего прочитано $$25$$ книг, общих для всех трёх нет, а книг, прочитанных и ММ, и ВП, — $$4$$.

Баба-яга прочитала $$7$$ книг, которые не читали ни ММ, ни ВП, и $$2$$ книги, которые прочитала ММ. Тогда книг, прочитанных только ММ, было:

$$11-4-2=5$$

Теперь найдём, сколько книг прочитала ВП всего:

$$25-5-2-7=11$$

Из них $$4$$ книги были прочитаны вместе с ММ, значит, только ВП прочитала:

$$11-4=7$$

Следовательно, Василиса Премудрая прочитала всего $$11$$ книг, из них $$7$$ — только она.

Ответ

Василиса Премудрая прочитала $$11$$ книг, из них $$7$$ книг прочитала только она.

Ход решения

Пусть заражено $$x$$ файлов. Тогда по условию одно утверждение должно быть истинным, а другое — ложным.

Если бы было заражено $$10$$ файлов, то верным было бы утверждение Пети «не более десяти», а утверждение Васи «не более одиннадцати» тоже было бы верным. Это противоречит условию.

Если бы было заражено $$11$$ файлов, то утверждение Пети было бы ложным, а утверждение Васи — истинным. Это подходит условию.