Упр.205 Часть 2 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 6 класс (Информатика)

Задача

использовать Чертёжник
алг рисунок
нач
. сместиться в точку (1, 1)
. опустить перо
. сместиться на вектор (0, 1)
. сместиться на вектор (5, 0)
. сместиться на вектор (0, -1)
. сместиться на вектор (-5, 0)
. сместиться на вектор (0, 1)
кон Коля задумывает натуральное число из отрезка от 1 до N. Петя должен это число отгадать. Он может задавать Коле вопросы, допускающие только ответы «да» или «нет». Петя разработал алгоритм, позволяющий за наименьшее число вопросов отгадать число, задуманное Колей.
Восстановите недостающие надписи «да» и «нет» в блок-схеме и с её помощью выясните, сколько вопросов потребуется Пете, чтобы отгадать задуманное Колей число, если оно принадлежит отрезку:
1) от 1 до 32;
2) от 1 до 512;
3) от 1 до 300;
4) от 1 до 1024.

Подробный ответ

По блок-схеме Петя каждый раз делит отрезок пополам, то есть число вопросов равно такому числу $$k$$, что

$$2^k \ge N.$$

Тогда:

для отрезка от 1 до 32: $$2^5 = 32$$, значит нужно 5 вопросов;
для отрезка от 1 до 512: $$2^9 = 512$$, значит нужно 9 вопросов;
для отрезка от 1 до 300: $$2^8 = 256 < 300$$, а $$2^9 = 512 \ge 300$$, значит нужно 9 вопросов;
для отрезка от 1 до 1024: $$2^{10} = 1024$$, значит нужно 10 вопросов.

В блок-схеме недостающие надписи: при проверке «В отрезке больше двух чисел?» ветвь Да ведёт к делению отрезка пополам, а ветвь Нет — к проверке «Задумано первое число?»; далее Да — «Это первое число», Нет — «Это второе число».