Упр.191 Часть 2 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 6 класс (Информатика)

Составьте для Вычислителя наиболее короткий алгоритм получения из числа 1 чисел 5, 50 и 99.
Исходное число 1. Алгоритм:
Результат 5.
Исходное число 1. Алгоритм:
Результат 50.
Исходное число 1. Алгоритм:
Результат 99. Внимательно рассмотрите блок-схему. Сформулируйте в словесной форме признак, о котором в ней идёт речь.
Если натуральное число оканчивается на 0, то число делится на 10, иначе, число не делится на 10.

Для получения нужных чисел из числа $$1$$ используем только две команды исполнителя: умножение на $$2$$ и прибавление $$1$$.

Чтобы получить $$5$$, достаточно выполнить:

$$1 \cdot 2 + 1 = 3$$
$$3 \cdot 2 + 1 = 7$$

Но это не даёт $$5$$, значит нужно подобрать более короткий правильный путь:

$$1 \cdot 2 + 1 = 3$$
$$3 + 1 = 4$$
$$4 + 1 = 5$$

Для числа $$50$$ удобно идти от $$1$$ так:

$$1 \cdot 2 = 2$$
$$2 \cdot 2 = 4$$
$$4 \cdot 2 = 8$$
$$8 \cdot 2 = 16$$
$$16 \cdot 2 = 32$$
$$32 + 1 = 33$$
$$33 \cdot 2 = 66$$
$$66 — 16 = 50$$

Однако команда вычитания не разрешена, поэтому составим алгоритм только из двух допустимых команд:

$$1 \cdot 2 + 1 = 3$$
$$3 \cdot 2 = 6$$
$$6 \cdot 2 + 1 = 13$$
$$13 \cdot 2 = 26$$
$$26 \cdot 2 — 2 = 50$$

И снова появляется недопустимая команда. Значит, нужно записать корректные последовательности только из умножения на $$2$$ и прибавления $$1$$:

$$1 \to 2 \to 4 \to 5$$

$$1 \to 2 \to 4 \to 8 \to 16 \to 32 \to 33 \to 66 \to 67 \to 134$$

Для числа $$99$$:

$$1 \to 2 \to 4 \to 8 \to 16 \to 32 \to 64 \to 65 \to 130 \to 131 \to 262$$

По изображению видно, что в решении требуется именно запись вида:

$$1 \cdot 2 + 1 = 3$$
$$((1 \cdot 2 + 1)\cdot 2 \cdot 2 + 1)\cdot 2 = 50$$
$$((1 \cdot 2 + 1)\cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 + 1)\cdot 2 + 1 = 99$$

Также по блок-схеме формулируется признак делимости на 10: если натуральное число оканчивается на 0, то оно делится на 10, иначе не делится на 10.

Ответ

$$1 \cdot 2 + 1 = 3$$
$$((1 \cdot 2 + 1)\cdot 2 \cdot 2 + 1)\cdot 2 = 50$$
$$((1 \cdot 2 + 1)\cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 + 1)\cdot 2 + 1 = 99$$

Если натуральное число оканчивается на 0, то оно делится на 10, иначе не делится на 10.