Упр.173 Часть 2 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 6 класс (Информатика)

Задача

Сколько существует путей из пункта А в пункт В, проходящих через пункт С, если разрешено перемещаться только вправо и вверх?
Система команд исполнителя Кузнечика расширилась:

Кузнечик прыгает на указанное число единиц вправо.

Кузнечик прыгает на указанное число единиц влево.
а) Находясь над числом 1, Кузнечик приступил к выполнению следующей программы:
Вправо 5
Вправо 5
Вправо 5
Влево 3
Вправо 8
Влево 7
Вправо 2
Запишите арифметическое выражение, описывающее перемещения Кузнечика.
Запишите число, над которым Кузнечик окажется после выполнения этой программы.
б) Выполнив программу
Вправо 5
Вправо 3
Вправо 2
Влево 4
Вправо 3
Влево 1
Вправо 2
Кузнечик оказался над числом 12. Запишите уравнение для нахождения числа, над которым Кузнечик находился перед выполнением этой программы.
Запишите число, над которым Кузнечик находился перед выполнением программы.
в) Известно, что Кузнечик выполнил программу, в которой 4 команды Вправо 2, а команд Влево 3 в два раза меньше. Запишите одну команду, на которую можно заменить эту программу.

Подробный ответ

1) Найдём число путей из $$A$$ в $$C$$ и из $$C$$ в $$B$$. Так как двигаться можно только вправо и вверх, число путей в каждой точке равно сумме путей в соседние снизу и слева точки.

По таблице получаем: до точки $$C$$ можно добраться $$3$$ способами, а от $$C$$ до $$B$$ — $$6$$ способами. Тогда общее число путей через точку $$C$$ равно

$$3 \cdot 6 = 18$$

2) а) Кузнечик стартует с числа $$1$$. Составим выражение по программе:

$$1+5+5-3+8-7+2$$

$$1+5+5-3+8-7+2=11$$

Значит, Кузнечик окажется над числом $$11$$.

б) Пусть перед выполнением программы Кузнечик находился над числом $$x$$. Тогда:

$$x+5+3+2-4+3-1+2=12$$

$$x+10=12$$

$$x=2$$

Значит, перед выполнением программы Кузнечик находился над числом $$2$$.

в) Четыре команды Вправо 2 дают перемещение на $$4 \cdot 2 = 8$$, а две команды Влево 3 — на $$2 \cdot 3 = 6$$ влево. Итоговое перемещение:

$$8-6=2$$