Упр.157 Часть 2 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 6 класс (Информатика)
а) «меньше» б) «меньше или равно» в) «больше» Миша запланировал купить: карандаш, линейку, блокнот и тетрадь. Сегодня он купил только два разных предмета. Что мог купить Миша, если считать, что в магазине были все нужные ему учебные принадлежности. Изобразите соответствующий граф.
Пояснение: одинаковые цвета стрелки соответствуют одной покупке.
Есть шесть вариантов 1-ой покупки, каждому из которых соответствует только один вариант 2-ой покупки.
Рассмотрим множество $$\{1; 3; 5; 7\}$$.
Для отношения «меньше» проводим стрелку от меньшего числа к большему:
$$1 \to 3,\; 1 \to 5,\; 1 \to 7,\; 3 \to 5,\; 3 \to 7,\; 5 \to 7.$$
Для отношения «меньше или равно» добавляем петли в каждой вершине и те же стрелки, что и для отношения «меньше»:
$$1 \to 1,\; 3 \to 3,\; 5 \to 5,\; 7 \to 7,$$
а также $$1 \to 3,\; 1 \to 5,\; 1 \to 7,\; 3 \to 5,\; 3 \to 7,\; 5 \to 7.$$
Для отношения «больше» стрелки направлены в обратную сторону:
$$3 \to 1,\; 5 \to 1,\; 7 \to 1,\; 5 \to 3,\; 7 \to 3,\; 7 \to 5.$$
Во второй части задания возможные покупки двух разных предметов из набора: карандаш, линейка, блокнот, тетрадь. Значит, нужно изобразить все пары разных покупок, где порядок важен: сначала первая покупка, потом вторая.
Всего таких пар $$4 \cdot 3 = 12$$.
Возможные варианты:
- карандаш → линейка, блокнот, тетрадь;
- линейка → карандаш, блокнот, тетрадь;
- блокнот → карандаш, линейка, тетрадь;
- тетрадь → карандаш, линейка, блокнот.
Ответ
а) $$1 \to 3,\; 1 \to 5,\; 1 \to 7,\; 3 \to 5,\; 3 \to 7,\; 5 \to 7.$$
б) $$1 \to 1,\; 3 \to 3,\; 5 \to 5,\; 7 \to 7,$$ и все стрелки из пункта а).
в) $$3 \to 1,\; 5 \to 1,\; 7 \to 1,\; 5 \to 3,\; 7 \to 3,\; 7 \to 5.$$
Миша мог купить любые два разных предмета из четырёх: карандаш, линейку, блокнот и тетрадь; всего $$12$$ вариантов.
