Упр.131 Часть 2 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 6 класс (Информатика)
Решите следующие текстовые задачи.
а) Путешественник идёт из одного города в другой 10 дней, а другой путешественник тот же путь проходит за 15 дней. Через сколько дней встретятся путешественники, если выйдут одновременно навстречу друг другу из этих городов?
б) На птицеферму привезли корм, которого хватило бы уткам на 30 дней, а гусям — на 45 дней. Рассчитайте, на сколько дней хватит привезённого корма и уткам, и гусям вместе.
в) Один ученик может убрать класс за 20 мин, а второй — за 30 мин. За сколько минут они могут убрать класс, работая вместе?
Студенты педагогического института организовали эстрадный квартет. Михаил играет на саксофоне. Пианист учится на географическом факультете. Ударника зовут не Валерием, а студента географического факультета зовут не Леонидом. Михаил учится не на историческом факультете. Андрей не пианист и не биолог. Валерий учится не на физическом факультете, а ударник — не на историческом. Леонид играет не на контрабасе. На каком инструменте играет Валерий и на каком факультете он учится?
а) Пусть расстояние между городами равно $$S$$. Тогда скорость первого путешественника:
$$V_1=\frac{S}{10}$$
скорость второго:
$$V_2=\frac{S}{15}$$
При движении навстречу друг другу их скорость сближения равна:
$$V=V_1+V_2=\frac{S}{10}+\frac{S}{15}$$
Тогда время до встречи:
$$t=\frac{S}{V}=\frac{S}{\frac{S}{10}+\frac{S}{15}}=\frac{150}{25}=6$$
б) Аналогично:
$$t=\frac{S}{\frac{S}{30}+\frac{S}{45}}=\frac{30\cdot 45}{30+45}=18$$
в) Аналогично:
$$t=\frac{S}{\frac{S}{20}+\frac{S}{30}}=\frac{20\cdot 30}{20+30}=12$$
Для задачи про квартет используем исключение вариантов.
- Михаил играет на саксофоне и учится не на историческом факультете.
- Пианист учится на географическом факультете, значит Леонид не пианист и не географ.
- Леонид не играет на контрабасе, значит ему остаётся только ударные.
- Тогда Андрей играет на контрабасе.
- Остаётся, что Валерий играет на пианино, а значит учится на географическом факультете.
| Имя | Инструмент | Факультет |
|---|---|---|
| Михаил | саксофон | не исторический |
| Леонид | ударные | биологический или физический |
| Валерий | пианино | географический |
| Андрей | контрабас | исторический |
Ответ
а) Через 6 дней.
б) На 18 дней.
в) За 12 минут.
Валерий играет на пианино и учится на географическом факультете.
