Упр.131 Часть 2 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 6 класс (Информатика)

а) Путешественник идёт из одного города в другой 10 дней, а другой путешественник тот же путь проходит за 15 дней. Через сколько дней встретятся путешественники, если выйдут одновременно навстречу друг другу из этих городов?
б) На птицеферму привезли корм, которого хватило бы уткам на 30 дней, а гусям — на 45 дней. Рассчитайте, на сколько дней хватит привезённого корма и уткам, и гусям вместе.
в) Один ученик может убрать класс за 20 мин, а второй — за 30 мин. За сколько минут они могут убрать класс, работая вместе?
а) Скорость первого путешественника:
V1=S/10, где S – расстояние между городами.
Скорость второго путешественника:
V2=S/15
S = V*t, где V = V1+ V2 — скорость движения сближения путешественников, t – время, через которое путешественники встретятся.
t = S/V = S/(V1 + V2) =S/(S/10 + S/15) = S*150/(15* S + 10*S) = 150/25 = 6(дней)
Ответ: путешественники встретятся через 6 дней.
б) Для решения этой задачи можно использовать формулу, выведенную в п. а):
t = S/ V = S/(V1 + V2) , где S – количество корма, V1 – скорость съедания корма утками, V2 – скорость съедания корма гусями.
t = S/(S/30 + S/45)=30*45/(45+30)=18(дней)
Ответ: корма хватит на 18 дней для уток и гусей вместе.
в) Для решения этой задачи так же можно использовать формулу, выведенную в п. а):
t = S/ V = S/(V1 + V2) , где S – площадь класса, V1 – скорость уборки класса первым учеником, V2 – скорость уборки класса вторым учеником. Следовательно:
t = S/(S/20 + S/30)=20*30/(20+30)=12 (минут).
Ответ: работая вместе, ученики уберут класс за 12 минут
Студенты педагогического института организовали эстрадный квартет. Михаил играет на саксофоне. Пианист учится на географическом факультете. Ударника зовут не Валерием, а студента географического факультета зовут не Леонидом. Михаил учится не на историческом факультете. Андрей не пианист и не биолог. Валерий учится не на физическом факультете, а ударник — не на историческом. Леонид играет не на контрабасе. На каком инструменте играет Валерий и на каком факультете он учится?
1) Михаил – саксофон и факультет не исторический (галочка, прочерки), Андрей не пианист и не биолог (прочерки), Валерий учится не на физическом.
2)Леонид не на географическом и играет не на контрабасе и не на пианино, т.к. пианист учится на географическом (прочерки). Для него возможен только Ударник. (галочка, остальным прочерки)
2) Для Андрея возможен только Контрабас (галочка и прочерки), тогда Валерий – пианист (остальные позиции заняты) и пианист учится на географическом (галочка)
3) Для Андрея возможен только исторический факультет.
4) Михаил и Леонид учатся на биологическом или на физическом

а) Пусть расстояние между городами равно $$S$$. Тогда скорость первого путешественника:

$$V_1=\frac{S}{10}$$

скорость второго:

$$V_2=\frac{S}{15}$$

При движении навстречу друг другу их скорость сближения равна:

$$V=V_1+V_2=\frac{S}{10}+\frac{S}{15}$$

Тогда время до встречи:

$$t=\frac{S}{V}=\frac{S}{\frac{S}{10}+\frac{S}{15}}=\frac{150}{25}=6$$

б) Аналогично:

$$t=\frac{S}{\frac{S}{30}+\frac{S}{45}}=\frac{30\cdot 45}{30+45}=18$$

в) Аналогично:

$$t=\frac{S}{\frac{S}{20}+\frac{S}{30}}=\frac{20\cdot 30}{20+30}=12$$

Для задачи про квартет используем исключение вариантов.

• Михаил играет на саксофоне и учится не на историческом факультете.
• Пианист учится на географическом факультете, значит Леонид не пианист и не географ.
• Леонид не играет на контрабасе, значит ему остаётся только ударные.
• Тогда Андрей играет на контрабасе.
• Остаётся, что Валерий играет на пианино, а значит учится на географическом факультете.

Ответ

а) Через 6 дней.
б) На 18 дней.
в) За 12 минут.
Валерий играет на пианино и учится на географическом факультете.