Упр.122 Часть 1 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 6 класс (Информатика)

Задача

За сколько часов та же бригада грузчиков разгрузит оставшийся груз? Для ответа на вопрос используйте рисунок — образную информационную модель.
1) a, b, c – длины сторон первоначального контейнера.
V1=a*b*c – объем первоначального контейнера.
2) Объем контейнера после 7 часов работы:
V2= (a/2)*(b/2)*(c/2) = (a*b*c)/8 = V1/8
3) За 7 часов работы бригада грузчиков разгрузила 7/8 объема первоначального контейнера:
V1 — V2 = V1 – (V1/8) = (8* V1 — V1)/8 = V1*7/8 следовательно 1/8 они разгрузят за 1 час.
Ответ: оставшийся груз бригада разгрузит за 1 час.
По стеблю растения, высота которого 1 м, от земли ползёт гусеница. Днём она поднимается на 3 дм, а ночью опускается на 2 дм. Через сколько суток гусеница доползёт до верхушки растения?
Высота стебля S =1м=10дм.
За сутки гусеница поднимается на 3-2=1дм.
В условии задачи надо определить количество суток, но не уточнено, целое это число или дробное. Если дробное, то спуск гусеницы ночью после достижения ею вершины растения учитывать не надо.
Перед подъемом в последний день, непройденное расстояние должно быть равно 3 дм.
Предыдущее расстояние 10-3=7(дм) гусеница преодолеет за 7 суток, т.к. за сутки она поднимается на 1 дм.
В 7 сутках 7 дней и 7 ночей и их продолжительность одинакова. Общее количество дней, за которое гусеница доползет до вершины, получается 7+1=8 дней или 7,5 суток.
Если количество суток должно быть целым числом, тогда гусеница преодолеет за 10 суток, но в этом случае она должна будет сползать по другой стороне стебля днем или упасть на 9-тый день (8+3=11!) и либо все сначала, либо выбрать другой объект для перемещения.

Подробный ответ

1) Обозначим длины сторон первоначального контейнера через $$a$$, $$b$$ и $$c$$. Тогда его объём равен

$$V_1 = abc.$$

После 7 часов работы все стороны стали вдвое меньше, значит объём оставшегося груза:

$$V_2 = \frac{a}{2}\cdot \frac{b}{2}\cdot \frac{c}{2} = \frac{abc}{8} = \frac{V_1}{8}.$$

За 7 часов бригада разгрузила

$$V_1 — V_2 = V_1 — \frac{V_1}{8} = \frac{7V_1}{8}.$$

Значит, за 1 час разгружается

$$\frac{7V_1}{8} : 7 = \frac{V_1}{8}.$$

Следовательно, оставшийся груз, равный $$\frac{V_1}{8}$$, бригада разгрузит за 1 час.

2) Высота стебля растения:

$$S = 1\text{ м} = 10\text{ дм}.$$

За сутки гусеница поднимается на

$$3 — 2 = 1\text{ дм}.$$

До последнего дня ей нужно оказаться на расстоянии $$3\text{ дм}$$ от верхушки, чтобы за день доползти до неё и ночью уже не спускаться. Тогда до этого момента она должна пройти

$$10 — 3 = 7\text{ дм}.$$

На это уйдёт 7 суток, а в последний день она доползёт до вершины.

Итак, гусеница доползёт до верхушки за 8 дней, то есть за $$7{,}5$$ суток.