Исполнитель Кузнечик Задание 8 ГДЗ Семенов Рудченко 5 класс (Информатика)

Составим уравнение для перевода Кузнечика из состояния 0 в состояние 1
а*6 – с*3 = 1
Подобрать целые коэффициенты для этого уравнения не удастся, так как разница может равняться только либо 0, либо числу кратному 3 (или 3 и 6).
Точки из начального состояния 0:
6, 12, 9, 15, 21, 18, 24, 21, 18, 15, 33
При данной системе команд попасть из состояния 0 в состояние 1 невозможно, все возможные точки кратны 3, 1 не кратно 3.

При командах вперёд 6 и назад 3 Кузнечик из точки $$0$$ может попадать только в точки, кратные $$3$$.

Действительно, если записать перемещение как

$$6a-3c=1,$$

где $$a$$ — число команд вперёд, а $$c$$ — число команд назад, то левая часть всегда делится на $$3$$, а число $$1$$ на $$3$$ не делится.

Значит, перевести Кузнечика из состояния $$0$$ в состояние $$1$$ невозможно.

Пример 10 разных точек, в которых побывал Кузнечик при работе с ним:

$$6,\ 12,\ 9,\ 15,\ 21,\ 18,\ 24,\ 27,\ 30,\ 33$$

Ответ

Из состояния $$0$$ в состояние $$1$$ Кузнечика перевести нельзя, так как все достижимые точки кратны $$3$$, а число $$1$$ не кратно $$3$$.