Исполнитель Водолей Задание 7 ГДЗ Семенов Рудченко 5 класс (Информатика)

1. Вместимость сосуда А — $$10$$ мер, вместимость сосуда В — $$6$$ мер. Вначале сосуды А и В пусты. Нажимая кнопки на пульте, постарайся получить разное количество мер воды в сосудах — не только $$10$$ или $$6$$ мер. Напиши в тетради три разных результата, которые тебе удалось получить, для каждого результата напиши программу, которая у тебя получилась. Подумай, можно ли в этой задаче получить $$1$$ меру воды в сосуде. Объясни свой ответ.

Вместимость сосудов: $$A=10$$ мер, $$B=6$$ мер. Сосуд $$C$$ не используется.

Можно получить разные количества воды, выполняя команды:

• наполнить сосуд;
• вылить сосуд;
• перелить из одного сосуда в другой.

Например, можно получить такие три разных результата:

• $$2$$ меры: наполнить A, перелить из A в B, вылить B, перелить из A в B;
• $$8$$ мер: наполнить A, перелить из A в B, вылить B, перелить из A в B, наполнить A, перелить из A в B;
• $$4$$ меры: наполнить B, перелить из B в A, наполнить B, перелить из B в A.

Проверим, можно ли получить $$1$$ меру. Для двух сосудов это возможно только тогда, когда $$\gcd(10,6)=1$$. Но

$$\gcd(10,6)=2.$$

Значит, получить $$1$$ меру воды нельзя, потому что все получаемые количества будут кратны $$2$$.

Ответ

Можно получить, например, $$2$$, $$4$$ и $$8$$ мер воды.
$$1$$ меру получить нельзя, так как $$\gcd(10,6)=2$$, а значит, все возможные количества воды кратны $$2$$.