Задание 216 ГДЗ Семенов Рудченко 5 класс (Информатика)

Задача

Сможет ли исполнитель Кузнечик с такой системой команд: «вперёд 7», «назад 5» — добраться до точки $$1$$? До точки $$0$$? До точки $$-1$$? Если сможет, напиши такие программы для этого исполнителя, если не сможет, объясни почему. Сможет ли Кузнечик с такой системой команд добраться до любой точки на числовой прямой?

Подробный ответ

Каждая команда вперёд 7 увеличивает положение Кузнечика на $$7$$, а команда назад 5 уменьшает его на $$5$$. Значит, один цикл из двух команд даёт смещение

$$7-5=2.$$

Подберём число повторений цикла и дополнительные команды так, чтобы получить нужную точку.

До точки 1:

алг П1
нач
  нц 3 раз
    вперёд 7
    назад 5
  кц
  назад 5
кон

Проверка:

$$3\cdot(7-5)-5=3\cdot 2-5=1.$$

До точки 0:

алг П0
нач
  нц 5 раз
    вперёд 7
    назад 5
  кц
  назад 5
  назад 5
кон

Проверка:

$$5\cdot(7-5)-5-5=5\cdot 2-10=0.$$

До точки -1:

алг Пминус1
нач
  нц 2 раз
    вперёд 7
    назад 5
  кц
  назад 5
кон

Проверка:

$$2\cdot(7-5)-5=2\cdot 2-5=-1.$$

Так как можно добраться до точек $$-1$$, $$0$$ и $$1$$, а каждый следующий шаг по числовой прямой отличается на $$1$$, то Кузнечик сможет добраться до любой точки на числовой прямой.