Задание 216 ГДЗ Семенов Рудченко 5 класс (Информатика)

Задача

вперёд 7
назад 5
добраться до точки 1? до точки 0? до точки -1? Если сможет, напиши такие программы для этого исполнителя, если не сможет, объясни почему. Сможет ли Кузнечик с такой системой команд добраться до любой точки на числовой прямой?
Общая сумма смещения Кузнечика должна соответствовать нужной позиции
Для 1:
алг П1
нач
. нц 3 раз
. . вперед 7
. . назад 5
. кц
. назад 5
кон
Общее смещение: 3*(7 – 5) – 5 = 1
Для 0:
алг П0
нач
. нц 5 раз
. . вперед 7
. . назад 5
. кц
. назад 5
. назад 5
кон
Общее смещение: 5*(7 – 5) – 5 – 5 = 0
Для -1:
алг Пминус1
нач
. нц 2 раз
. . вперед 7
. . назад 5
. кц
. назад 5
кон
Общее смещение: 2*(7 – 5) – 5 = -1
Если Кузнечик может добраться до трех соседних точек, то он сможет добраться и до любой точки числовой прямой.

Подробный ответ

Каждая команда вперёд 7 увеличивает положение Кузнечика на $$7$$, а команда назад 5 уменьшает его на $$5$$. Значит, один цикл из двух команд даёт смещение

$$7-5=2.$$

Подберём число повторений цикла и дополнительные команды так, чтобы получить нужную точку.

До точки 1:

алг П1
нач
  нц 3 раз
    вперёд 7
    назад 5
  кц
  назад 5
кон

Проверка:

$$3\cdot(7-5)-5=3\cdot 2-5=1.$$

До точки 0:

алг П0
нач
  нц 5 раз
    вперёд 7
    назад 5
  кц
  назад 5
  назад 5
кон

Проверка:

$$5\cdot(7-5)-5-5=5\cdot 2-10=0.$$

До точки -1:

алг Пминус1
нач
  нц 2 раз
    вперёд 7
    назад 5
  кц
  назад 5
кон

Проверка:

$$2\cdot(7-5)-5=2\cdot 2-5=-1.$$

Так как можно добраться до точек $$-1$$, $$0$$ и $$1$$, а каждый следующий шаг по числовой прямой отличается на $$1$$, то Кузнечик сможет добраться до любой точки на числовой прямой.