Задание 163 ГДЗ Семенов Рудченко 5 класс (Информатика)

Вместимость сосуда В может быть 5 мер. Наполнив сосуд А и перелив в сосуд В, в сосуде А останется 1 мера.
б) Попробуй описать все возможные значения вместимости сосуда В для решения задачи а.
Вместимость сосуда В может быть любой, соответствующей условию n*(6) – 1, где n натуральное число при условии, что наполняться всегда будет сосуд А и в сосуде А остается 1 мера.
Пример: для n = 2, емкость сосуда В = 2*6 – 1 =11

а) Чтобы в сосуде А осталось $$1$$ мера воды, нужно, чтобы при переливании из полного сосуда А в сосуд В в него поместилось $$6-1=5$$ мер. Значит, вместимость сосуда В может быть $$5$$ мер.

б) Вообще, если сосуд А каждый раз наполняют полностью, а затем переливают из него воду в сосуд В, то после переливания в сосуде А должно оставаться $$1$$ мера. Это возможно, когда вместимость сосуда В равна

$$6n-1,\quad n \in \mathbb{N}.$$

То есть возможные значения вместимости сосуда В: $$5, 11, 17, 23, \dots$$

Например, при $$n=2$$ получаем:

$$6 \cdot 2 — 1 = 11.$$

Ответ

а) $$5$$ мер.

б) $$6n-1,\; n \in \mathbb{N}$$, то есть $$5, 11, 17, 23, \dots$$