Задание 163 ГДЗ Семенов Рудченко 5 класс (Информатика)

1. а) Вместимость сосуда А исполнителя «Водолей» — 6 мер. Какой может быть вместимость сосуда В, чтобы можно было отмерить 1 меру воды, не пользуясь сосудом С?
   б) Попробуй описать все возможные значения вместимости сосуда В для решения задачи а.

а) Чтобы в сосуде А осталось $$1$$ мера воды, нужно, чтобы при переливании из полного сосуда А в сосуд В в него поместилось $$6-1=5$$ мер. Значит, вместимость сосуда В может быть $$5$$ мер.

б) Вообще, если сосуд А каждый раз наполняют полностью, а затем переливают из него воду в сосуд В, то после переливания в сосуде А должно оставаться $$1$$ мера. Это возможно, когда вместимость сосуда В равна

$$6n-1,\quad n \in \mathbb{N}.$$

То есть возможные значения вместимости сосуда В: $$5, 11, 17, 23, \dots$$

Например, при $$n=2$$ получаем:

$$6 \cdot 2 — 1 = 11.$$

Ответ

а) $$5$$ мер.

б) $$6n-1,\; n \in \mathbb{N}$$, то есть $$5, 11, 17, 23, \dots$$