Задание 162 ГДЗ Семенов Рудченко 5 класс (Информатика)

Вместимость сосуда В может быть быть 2 меры. Наполнив сосуд А и перелив в сосуд В, в сосуде А останется 1 мера.
б) Попробуй описать все возможные значения вместимости сосуда В для решения задачи а.
Вместимость сосуда В может быть: 1 мера, 2 меры, 4 меры (наполнив сосуд В и перелив в сосуд А, в сосуде В останется одна мера), 5 мер (наполни А перелей в В, наполни А, перелей в В – в А останется 1 мера).
Сосуд В может быть емкостью n*(3) – 1, где n натуральное число при условии, что наполняться всегда будет сосуд А и в сосуде А остается 1 мера.
Пример: для n = 5, емкость сосуда В = 5*3 – 1 =14

а) Чтобы отмерить $$1$$ меру воды, удобно взять сосуд В вместимостью $$2$$ меры. Тогда, если наполнить сосуд А и перелить воду в сосуд В, в сосуде А останется $$1$$ мера.

б) Все возможные значения вместимости сосуда В для такого способа: $$1$$ мера, $$2$$ меры, $$4$$ меры, $$5$$ мер, $$7$$ мер, $$8$$ мер, …

Общий вид таких значений:

$$V_B = 3n — 1,\quad n \in \mathbb{N}$$

То есть вместимость сосуда В должна быть на $$1$$ меньше числа, кратного $$3$$.

Ответ

а) $$2$$ меры.

б) $$1, 2, 4, 5, 7, 8, \ldots$$, то есть $$V_B = 3n — 1$$, где $$n \in \mathbb{N}$$.