Задание 138 ГДЗ Семенов Рудченко 5 класс (Информатика)

В этом дереве ровно один элемент первого уровня — число 900.
В этом дереве каждый родитель имеет ровно двоих детей.
В этом дереве каждый родитель равен произведению своих детей.
В этом дереве нет элементов, равных единице.
В этом дереве ровно 6 листьев.

Нужно построить дерево, в котором у каждого родителя ровно двое детей, а значение родителя равно произведению значений его детей.

Начнём с числа $$900$$. Разложим его на множители так, чтобы можно было продолжать деление на пары:

$$900 = 10 \cdot 90$$

Далее разложим числа $$10$$ и $$90$$:

$$10 = 5 \cdot 2$$

$$90 = 9 \cdot 10$$

Число $$9$$ тоже можно разложить:

$$9 = 3 \cdot 3$$

Число $$10$$ снова раскладываем:

$$10 = 2 \cdot 5$$

Получается дерево, в котором листья — числа $$5, 2, 3, 3, 2, 5$$. Их ровно 6, и единиц среди них нет.

900
├─ 10
│ ├─ 5
│ └─ 2
└─ 90
├─ 9
│ ├─ 3
│ └─ 3
└─ 10
├─ 2
└─ 5

Ответ

Подходит, например, такое дерево: $$900 \to (10, 90),\ 10 \to (5, 2),\ 90 \to (9, 10),\ 9 \to (3, 3),\ 10 \to (2, 5)$$.