Задание 102 ГДЗ Семенов Рудченко 5 класс (Информатика)

Задача

В классе 20 человек занимаются в спортивных секциях: футбольной и баскетбольной. Сколько человек занимается сразу в двух секциях, если известно, что футбольную секцию посещают 12 учеников класса, а баскетбольную — 16 учеников?
Для решения задачи нарисуй схему с множествами.
Ответ: сразу в двух секциях занимаются 8-мь учеников.

Подробный ответ

Обозначим: $$F$$ — ученики, посещающие футбольную секцию, $$B$$ — ученики, посещающие баскетбольную секцию.

Известно, что всего в классе занимаются в этих секциях $$20$$ человек, то есть

$$|F \cup B| = 20$$

Также:

$$|F| = 12,\quad |B| = 16$$

Найдём число учеников, которые занимаются сразу в двух секциях:

$$|F \cap B| = |F| + |B| — |F \cup B|$$

$$|F \cap B| = 12 + 16 — 20 = 8$$

Значит, в обеих секциях одновременно занимаются 8 учеников.