Упр.172 Часть 2 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 5 класс (Информатика)
Босова
5 класс
Класс
5
Предмет
Информатика
Автор
Босова
Упр.172 Часть 2 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 5 класс (Информатика)
Задача
Дважды выполните последовательность действий.
| № | Действие | Число 1 | Число 2 |
|---|---|---|---|
| 1) | Задумайте трёхзначное число, не превышающее 300. | ||
| 2) | Запишите шестизначное число, в записи которого дважды повторено исходное число. | ||
| 3) | Полученное шестизначное число разделите на 13. | ||
| 4) | Полученный ответ разделите на 11. | ||
| 5) | Полученный ответ разделите на 7. |
Сделайте вывод о том, почему при различных исходных данных всегда получается задуманное число.
Подробный ответ
Перемножим делители:
$$13 \cdot 11 \cdot 7 = 1001$$
Если задумать трёхзначное число $$n$$, не превышающее 300, то при записи его дважды подряд получится число
$$n \cdot 1001$$
Действительно:
$$212 \cdot 1001 = 212212$$
$$177 \cdot 1001 = 177177$$
Тогда после деления на $$13$$, затем на $$11$$ и на $$7$$ получаем:
$$\frac{n \cdot 1001}{13 \cdot 11 \cdot 7} = \frac{n \cdot 1001}{1001} = n$$
Значит, при любых подходящих исходных данных в конце снова получается задуманное число.
Ответ: исходное число сначала умножается на $$1001$$, а затем делится на $$1001$$, поэтому результатом всегда является задуманное число.
Другие учебники
Другие предметы