Упр.171 Часть 2 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 5 класс (Информатика)

После выполнения всех действий получаем одно и то же число, независимо от того, какое трёхзначное число было задумано.

Выполнение

Обозначим задуманное число через $$X$$.

Для первой цепочки действий:

1. Задумайте любое трёхзначное число: $$X$$.
2. Умножьте его на 3: $$3X$$.
3. Прибавьте 9: $$3X+9$$.
4. Прибавьте 15: $$3X+9+15$$.
5. Вычтите 3: $$3X+9+15-3$$.
6. Разделите на 3: $$\frac{3X+9+15-3}{3}$$.
7. Вычтите задуманное число $$X$$:

$$\frac{3X+9+15-3}{3}-X = \frac{3X+21}{3}-X = X+7-X = 7$$

Значит, результат всегда равен $$7$$.

Почему так происходит: при делении на 3 исходное число $$X$$ снова появляется в результате, а затем в последнем действии оно вычитается. Поэтому остаётся только число, составленное из прибавленных и вычтенных констант.

Для второй цепочки действий:

1. Задумайте любое трёхзначное число: $$X$$.
2. Умножьте его на 5: $$5X$$.
3. Прибавьте 15: $$5X+15$$.
4. Прибавьте 25: $$5X+15+25$$.
5. Вычтите 5: $$5X+15+25-5$$.
6. Разделите на 5: $$\frac{5X+15+25-5}{5}$$.
7. Вычтите задуманное число $$X$$:

$$\frac{5X+15+25-5}{5}-X = \frac{5X+35}{5}-X = X+7-X = 7$$

И в этом случае получается $$7$$.

Можно придумать и свою цепочку, например:

1. Задумайте любое трёхзначное число $$X$$.
2. Умножьте его на 4.
3. Прибавьте 8.
4. Прибавьте 12.
5. Вычтите 4.
6. Разделите на 4.
7. Вычтите задуманное число.

$$\frac{4X+8+12-4}{4}-X = \frac{4X+16}{4}-X = X+4-X = 4$$

Чтобы снова получить $$7$$, нужно подобрать такие числа, чтобы после деления и вычитания задуманного числа осталась сумма $$7$$.

Ответ

Во всех случаях получается одно и то же число $$7$$, потому что задуманное число после деления сокращается и затем вычитается, а в результате остаётся только сумма добавленных и вычтенных чисел.