Упр.171 Часть 2 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 5 класс (Информатика)

№ Действие 1-е число 2-е число Число X
1) Задумайте любое трёхзначное число.
2) Умножьте задуманное число на 3.
3) К ответу прибавьте 9.
4) К ответу прибавьте 15.
5) Из ответа вычтите 3.
6) Разделите ответ на 3.
7) Из ответа вычтите задуманное число.
Сделайте вывод о том, почему при различных исходных данных получается один и тот же результат.
Придумайте свою цепочку преобразований произвольного трёхзначного числа, приводящего к такому же результату.
Действие
Задумайте любое трехзначное число.
Умножьте задуманное число на 3.
К ответу прибавьте 9.
К ответу прибавьте 15.
Из ответа вычтите 3.
Разделите ответ на 3.
Из ответа вычтите задуманное число.
В п. 7 задуманное число исключается из результата.
Результат определяется числами 3, 9, 15 > (Х*3+9+15-3)/3-Х=Х+3+5-1-Х=3+5-1=7
Действие
Задумайте любое трехзначное число.
Умножьте задуманное число на 5.
К ответу прибавьте 15.
К ответу прибавьте 25.
Из ответа вычтите 5.
Разделите ответ на 5.
Из ответа вычтите задуманное число.
Преобразуем выражение п.7 последнего столбца:
(Х*5+15+25-5)/5-Х=(Х+3+5-1)-Х=3+5-1=7

Обозначим задуманное трёхзначное число через $$X$$.

Выполним действия по порядку:

Упростим выражение:

$$\frac{3X+9+15-3}{3}-X=\frac{3X+21}{3}-X=X+7-X=7$$

Значит, при любом трёхзначном числе в результате получится одно и то же число — $$7$$.

Это происходит потому, что задуманное число $$X$$ после всех преобразований сокращается, а остаются только числа, которые были прибавлены и вычтены.

Пример своей цепочки преобразований, дающей такой же результат:

Преобразуем:

$$\frac{5X+15+25-5}{5}-X=\frac{5X+35}{5}-X=X+7-X=7$$

Ответ

Во всех случаях получится $$7$$. Это потому, что задуманное число сокращается в конце вычислений.