Упр.119 Часть 2 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 5 класс (Информатика)

Задача

V – скорость печати одной девочки
Q – количество символов в тексте (объем текста)
T – время печати
Объем напечатанного текста Q= V* T, иначе, скорости печати (количество символов в единицу времени) на время печати.
Когда печатают 2 девочки с одинаковой скоростью, объем текста будет равен
Q= 2*V* T. В данной формуле Т (время печати) равно 1 час (60 мин).
Если печатают 3 девочки, то объем текста будет равен Q= 3*V* Х, где Х – время печати.
Так как объем текста (Q) – в обоих случаях одинаков, приравниваем два выражения: 2*V* T=3*V* Х
Надо из этого уравнения определить Х. Сократив одинаковые множители, получаем: Х=2*Т/3. Т=1 час (60 мин). Подставим в формулу значение в минутах. Получаем: Х=2*60/3=40(мин)
Ответ: три девочки напечатают текст за 40 минут.

Подробный ответ

Обозначим скорость печати одной девочки через $$V$$, а объём текста через $$Q$$.

Если работают две девочки, то за $$1$$ час они напечатают:

$$Q = 2V \cdot 1$$

Если работают все три девочки, то за время $$x$$ они напечатают:

$$Q = 3V \cdot x$$

Так как объём текста одинаковый, приравняем выражения:

$$2V \cdot 1 = 3V \cdot x$$

Сократим на $$V$$:

$$2 = 3x$$

$$x = \frac{2}{3}$$ часа.

Переведём в минуты: