Работа 3.3 ГДЗ Семакин 11 класс (Информатика)

В следующей таблице приводится прогноз средней дневной температуры на последнюю неделю мая в различных городах Европейской части России. Названия городов расставлены в алфавитном порядке. Указана также географическая широта этих городов. Построить несколько вариантов регрессионных моделей (не менее трех), отражающих зависимость температуры от широты города. Выбрать наиболее подходящую функцию.

Для выполнения задания в Excel по данным таблицы строят диаграмму рассеяния: по оси X откладывают географическую широту города, по оси Y — прогноз средней дневной температуры. Затем для полученного ряда данных добавляют несколько линий тренда и сравнивают качество аппроксимации по значению $$R^2$$.

Подходящие варианты регрессионных моделей:

• линейная;
• логарифмическая;
• степенная;
• экспоненциальная;
• полиномиальная.

Для данной зависимости температуры от широты обычно проверяют не менее трёх моделей, например:

• линейную;
• полиномиальную 2-й степени;
• экспоненциальную.

После построения моделей выбирают ту, у которой значение $$R^2$$ наибольшее. Именно она лучше всего описывает зависимость температуры от широты города.

Если по данным таблицы видно, что с увеличением широты температура в целом уменьшается, то наиболее подходящей обычно оказывается линейная или полиномиальная модель. Окончательный выбор делается по максимальному $$R^2$$.

Ответ: построить несколько регрессионных моделей в Excel, сравнить их по $$R^2$$ и выбрать модель с наибольшим значением коэффициента детерминации; чаще всего для такой зависимости наиболее подходящей оказывается линейная или полиномиальная модель.