Задание 5 Параграф 18 ГДЗ Семакин 11 класс (Информатика)

X 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28
У 44 32 35 40 30 27 21 25 20 23 18 19 20 16
По данным, приведенным в задании, строим точечную диаграмму.
Далее, щелкаем правой кнопкой по любой точке диаграммы, выбираем в появившемся контекстном меню Добавить линию тренда.
В появившемся окне Формат линии тренда, выбрать тип тренда и обязательно отметить галочкой Показать уравнение на диаграмме и Поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации (R^2)
В примере на рисунке выше показана линейная линия тренда.
Другие линии можно сделать на другой точечной диаграмме, либо на этой же, изменив цвет и начертание линии тренда, перейдя на вкладку Параметры линии тренда.
Надписи можно перемещать по области диаграммы.
В примере, представлены две диаграммы, с двумя и тремя линиями тренда. Это сделано для лучшего анализа.
Лучшая модель Степенная. Из моделей, приведенных в задании, лучшая Квадратичная (Полиномиальная в современных программах)
Пример: Z_Г3.xlsx Лист 1

По данным таблицы строим в Excel точечную диаграмму и последовательно добавляем к ней линии тренда: линейную, квадратичную (полиномиальную), экспоненциальную и логарифмическую. Для каждой модели включаем отображение уравнения и величины достоверности аппроксимации $$R^2$$.

Полученные уравнения и значения $$R^2$$:

• линейная модель: $$y=-0{,}9297x+40{,}374$$, $$R^2=0{,}8096$$;
• квадратичная модель: $$y=0{,}0299x^2-1{,}826x+45{,}154$$, $$R^2=0{,}8524$$;
• экспоненциальная модель: $$y=42{,}368e^{-0{,}035x}$$, $$R^2=0{,}843$$;
• логарифмическая модель: $$y=-10{,}191\ln(x)+51{,}824$$, $$R^2=0{,}8325$$.

Лучшая модель выбирается по наибольшему значению $$R^2$$. Здесь оно максимальное у квадратичной модели.

Ответ

Лучшая модель — квадратичная (полиномиальная): $$y=0{,}0299x^2-1{,}826x+45{,}154$$, $$R^2=0{,}8524$$.