Задание 9 Параграф 5 ГДЗ Босова 11 класс (Информатика)

1) вычисляется сумма первой и второй цифр числа;
2) вычисляется сумма второй и третьей цифр числа;
3) вычисляется сумма третьей и четвёртой цифр числа;
4) из полученных трёх чисел (сумм) выбирается и отбрасывается одно — не превышающее двух других чисел;
5) оставшиеся два числа записываются друг за другом в порядке неубывания без разделителей.
Так, если исходное число 9575, то, преобразуя его, автомат создаст суммы: 9 + 5 = 14, 5 + 7 = 12, 7 + 5 = 12. Сумма, не превышающая двух других, 12. Оставшиеся суммы: 14, 12.
Результат: 1214.
Опишите систему команд этого исполнителя.
Могут ли результатом работы этого исполнителя быть числа 1610, 1010, 1019?
Укажите минимальное и максимальное значения результата работы этого исполнителя.
При обработке некоторого числа х автомат выдаёт результат 1418. Укажите наименьшее и наибольшее значения х, при которых возможен такой результат.
СКИ Автомат:
1 – получить четырехзначное число;
2 – сложить первую и вторую цифры числа;
3 – сохранить сумму
4 – сложить вторую и третью цифры числа;
5 – сложить третью и четвертую цифры числа;
6 – определить из трех чисел, число, не превышающее двух других и отбросить его:
7 – записать два оставшихся числа друг за другом в порядке не убывания.
Число 1610 не может быть результатом работы Автомата – числа записаны не в порядке не убывания.
Число 1010 – может быть результатом работы Автомата.
Число 1019 – не может быть результатом работы Автомата, максимальная сумма двух цифр 18!
Минимальный результат работы Автомата – 01, исходное число 1000
Максимальный результат работы Автомата – 1818, исходное число 9999

Обозначим четырёхзначное число как $$abcd$$, где $$a,b,c,d$$ — его цифры.

Тогда автомат находит три суммы:

$$s_1=a+b,\quad s_2=b+c,\quad s_3=c+d.$$

Из этих трёх чисел одно, не превышающее двух других, отбрасывается, а два оставшихся записываются друг за другом в порядке неубывания.

Система команд исполнителя:

• получить четырёхзначное число;
• сложить первую и вторую цифры числа;
• сохранить сумму;
• сложить вторую и третью цифры числа;
• сложить третью и четвёртую цифры числа;
• из трёх чисел определить наименьшее и отбросить его;
• записать два оставшихся числа друг за другом в порядке неубывания.

Проверим возможные результаты.

Число $$1610$$ не может быть результатом работы автомата, так как числа должны быть записаны в порядке неубывания, а здесь $$16 > 10$$.

Число $$1010$$ может быть результатом работы автомата.

Число $$1019$$ не может быть результатом работы автомата, так как сумма двух цифр не может превышать $$18$$, а число $$19$$ получить нельзя.

Найдём минимальный и максимальный результат.

Минимальная возможная сумма двух соседних цифр равна $$0$$, максимальная — $$18$$. После отбора двух чисел результат записывается в порядке неубывания, значит:

минимальный результат — $$01$$, максимальный — $$1818$$.

Для результата $$1418$$ возможны суммы $$14$$ и $$18$$. Тогда нужно, чтобы среди трёх сумм одна была не больше двух других и после удаления этой суммы оставшиеся две были $$14$$ и $$18$$.

Наименьшее подходящее число: $$x=5999$$, так как

$$5+9=14,\quad 9+9=18,\quad 9+9=18,$$

и после удаления одной суммы $$18$$ получаем результат $$1418$$.

Наибольшее подходящее число: $$x=9599$$, так как

$$9+5=14,\quad 5+9=14,\quad 9+9=18,$$

и после удаления суммы $$14$$ остаются $$14$$ и $$18$$.

Ответ

СКИ: получить четырёхзначное число; вычислить суммы $$a+b$$, $$b+c$$, $$c+d$$; отбросить наименьшую из трёх сумм; записать две оставшиеся суммы в порядке неубывания.

$$1610$$ — не может; $$1010$$ — может; $$1019$$ — не может.

Минимальный результат: $$01$$. Максимальный результат: $$1818$$.

При результате $$1418$$: наименьшее $$x=5999$$, наибольшее $$x=9599$$.