Задание 5 Параграф 5 ГДЗ Босова 11 класс (Информатика)

1. Исполнитель «Вычислитель» получает на вход целое число $$x$$ и может выполнять с ним преобразования по алгоритму, состоящему из любого количества команд: 1) прибавить $$5$$; 2) вычесть $$2$$. Сколько разных алгоритмов, состоящих из пяти команд, можно составить для этого исполнителя? Сколько из них будут приводить к одинаковым результатам для заданного числа $$x$$?

На каждом из 5 шагов исполнитель может выбрать одну из двух команд: 1 — прибавить 5 или 2 — вычесть 2. Поэтому общее число различных алгоритмов длиной 5 равно

$$2^5 = 32.$$

Одинаковый результат выполнения дают программы, в которых одинаково количество команд 1 и 2. Тогда результат зависит только от числа команд каждого вида, а не от их порядка.

Для 5 команд возможны такие разные по результату варианты:

• $$11111$$
• $$21111$$
• $$22111$$
• $$22211$$
• $$22221$$
• $$22222$$

Всего различных результатов получается 6.

Тогда число алгоритмов, которые приводят к одинаковым результатам с другими, равно

$$32 — 6 = 26.$$

Ответ

Всего можно составить $$32$$ алгоритма. Из них $$26$$ дают одинаковые результаты с другими алгоритмами.