Задание 5 Параграф 5 ГДЗ Босова 11 класс (Информатика)

Сколько разных алгоритмов, состоящих из пяти команд, можно составить для этого исполнителя? Сколько из них будут приводить к одинаковым результатам для заданного числа х?
На каждом шаге Вычислитель может выполнять любую из 2-х команд. Общее количество программ из 5-ти шагов будет равно 2*2*2*2*2=32.
Одинаковые результаты выполнения программ будут, когда количество в них команд 1 и 2 будет одинаково.
Например: программы 11221, 22111, 21121, 21112, 12121 дадут одинаковый результат.
Программы 11111 и 22222 уникальны, их только 2 во множестве решений.
12222 или 21111 уже имеют по 5-ть с одинаковым результатом (12222, 21222, 22122, 22212, 22221 или 21111, 12111, 11211, 11121, 11112).
Все возможные сочетания, дающие разные результаты (кроме первых 2-х):
12222
11222
11122
11112
Все остальные программы будут давать такой же результат, как и одна из четырех приведенных выше.
Получается, что программ, с разными результатами 4+2=6
С одинаковыми тогда 32-6=26.

На каждом из 5 шагов исполнитель может выбрать одну из двух команд: 1 — прибавить 5 или 2 — вычесть 2. Поэтому общее число различных алгоритмов длиной 5 равно

$$2^5 = 32.$$

Одинаковый результат выполнения дают программы, в которых одинаково количество команд 1 и 2. Тогда результат зависит только от числа команд каждого вида, а не от их порядка.

Для 5 команд возможны такие разные по результату варианты:

• $$11111$$
• $$21111$$
• $$22111$$
• $$22211$$
• $$22221$$
• $$22222$$

Всего различных результатов получается 6.

Тогда число алгоритмов, которые приводят к одинаковым результатам с другими, равно

$$32 — 6 = 26.$$

Ответ

Всего можно составить $$32$$ алгоритма. Из них $$26$$ дают одинаковые результаты с другими алгоритмами.