Задание 14 Параграф 10 ГДЗ Босова 11 класс (Информатика)
- В кладовке хранятся ёлочные игрушки — большие и маленькие красные и золотые шары и звёзды. При этом игрушки разного размера, цвета и формы хранятся в отдельных коробках. Например, в одной коробке — большие красные звёзды, в другой — маленькие красные звёзды и т. д. Известно, что среди игрушек нет ни маленьких шаров, ни маленьких золотых звёзд. Всего звёзд 25, а шаров — 17. Всего больших игрушек — 32; красных игрушек — 28. Золотых звёзд на 2 больше, чем золотых шаров. В скольких коробках хранятся игрушки? Сколько игрушек в каждой коробке? Постройте граф, представляющий состав игрушек. Используйте его для решения задачи. Представьте эту же информацию в табличной форме.
Обозначим количество игрушек в коробках так:
- $$A$$ — красные шары;
- $$X$$ — красные звёзды;
- $$Y$$ — маленькие красные звёзды;
- $$B$$ — золотые шары;
- $$Z$$ — золотые звёзды.
Тогда по условию получаем систему:
$$X + Y + Z = 25$$
$$A + B = 17$$
$$A + X + Y = 28$$
$$Z = B + 2$$
$$A + X + B + Z = 32$$
Из $$A + X + Y = 28$$ и $$Z = B + 2$$ подставим в первое уравнение:
$$28 — A + 2 + B = 25$$
Из $$A + B = 17$$ имеем $$B = 17 — A$$. Подставим:
$$28 — A + 2 + 17 — A = 25$$
$$2A = 28$$
$$A = 11$$
Тогда
$$B = 17 — 11 = 6$$
Из $$Z = B + 2$$ получаем:
$$Z = 6 + 2 = 8$$
Подставим в уравнение $$A + X + B + Z = 32$$:
$$11 + X + 6 + 8 = 32$$
$$X = 7$$
Теперь из $$X + Y + Z = 25$$:
$$7 + Y + 8 = 25$$
$$Y = 10$$
Значит, в кладовке 5 коробок: 2 коробки с шарами и 3 коробки со звёздами.
| Игрушки | ||||
|---|---|---|---|---|
| Красные | Золотые | |||
| Большие шары | Большие звёзды | Маленькие звёзды | Большие шары | Большие звёзды |
| $$A$$ | $$X$$ | $$Y$$ | $$B$$ | $$Z$$ |
| 11 | 7 | 10 | 6 | 8 |
Ответ
5 коробок: красные большие шары — 11, красные большие звёзды — 7, красные маленькие звёзды — 10, золотые большие шары — 6, золотые большие звёзды — 8.
