Задание 14 Параграф 10 ГДЗ Босова 11 класс (Информатика)

В скольких коробках хранятся игрушки? Сколько игрушек в каждой коробке?
Постройте граф, представляющий состав игрушек. Используйте его для решения задачи. Представьте эту же информацию в табличной форме.
Всего 5 коробок: 2 коробки с шарами, 3 коробки со звездами.
Дано:
1) X + Y + Z = 25
2) A + B = 17
3) A + X +Y = 28
4) Z = 2 + B
5) А + Х + В + Z = 32
Решение:
Из 3) X + Y = 28 – A и 4) Z = 2 + B, подставляем в 1)
6) 28 – А + 2 + В = 25
Из 2) В = 17 – А
Подставляем это значение В в уравнение в 6):
28 – А + 2 + 17 – А = 25; 2*А = 28 + 2 + 17 – 25; А = 11;
Из уравнения 2 получается, что В = 6;
Тогда из 4) Z = 2 + 6 = 8
Подставляем вычисленные значения в уравнение 5), получаем:
11 + Х + 6 + 8 = 32; Х = 32 – 11 – 6 – 8 = 7;
Тогда из уравнения 1) У = 25 – 7 – 8 = 10

Обозначим количество игрушек в коробках так:

• $$A$$ — красные шары;
• $$X$$ — красные звёзды;
• $$Y$$ — маленькие красные звёзды;
• $$B$$ — золотые шары;
• $$Z$$ — золотые звёзды.

Тогда по условию получаем систему:

$$X + Y + Z = 25$$

$$A + B = 17$$

$$A + X + Y = 28$$

$$Z = B + 2$$

$$A + X + B + Z = 32$$

Из $$A + X + Y = 28$$ и $$Z = B + 2$$ подставим в первое уравнение:

$$28 — A + 2 + B = 25$$

Из $$A + B = 17$$ имеем $$B = 17 — A$$. Подставим:

$$28 — A + 2 + 17 — A = 25$$

$$2A = 28$$

$$A = 11$$

Тогда

$$B = 17 — 11 = 6$$

Из $$Z = B + 2$$ получаем:

$$Z = 6 + 2 = 8$$

Подставим в уравнение $$A + X + B + Z = 32$$:

$$11 + X + 6 + 8 = 32$$

$$X = 7$$

Теперь из $$X + Y + Z = 25$$:

$$7 + Y + 8 = 25$$

$$Y = 10$$

Значит, в кладовке 5 коробок: 2 коробки с шарами и 3 коробки со звёздами.

Ответ

5 коробок: красные большие шары — 11, красные большие звёзды — 7, красные маленькие звёзды — 10, золотые большие шары — 6, золотые большие звёзды — 8.