Задание 11 Параграф 9 ГДЗ Босова 11 класс (Информатика)

1. Напишите программу вычисления значения функции $$F(n)$$, рассмотренной в примере 4 этого параграфа. Вычислите с ее помощью значение функции $$F(7)$$.

Функция задана рекурсивно:

$$F(n)=1,\ \text{если } n \le 2,$$

$$F(n)=F(n-1)+3\cdot F(n-2),\ \text{если } n>2.$$

Вычислим последовательно:

$$F(1)=1,$$

$$F(2)=1,$$

$$F(3)=F(2)+3\cdot F(1)=1+3\cdot 1=4,$$

$$F(4)=F(3)+3\cdot F(2)=4+3\cdot 1=7,$$

$$F(5)=F(4)+3\cdot F(3)=7+3\cdot 4=19,$$

$$F(6)=F(5)+3\cdot F(4)=19+3\cdot 7=40,$$

$$F(7)=F(6)+3\cdot F(5)=40+3\cdot 19=97.$$

program Z_9_11;
function F(n: integer): integer;
begin
  if n <= 2 then F := 1 else F := F(n — 1) + 3 * F(n — 2)
end;
var
  x: integer;
begin
  readln(x);
  writeln(F(x))
end.

Ответ

$$F(7)=97.$$