Задание 11 Параграф 14 ГДЗ Босова 11 класс (Информатика)
- Музыкальный фрагмент был записан в формате стерео (двухканальная запись), затем оцифрован и сохранён в виде файла без использования сжатия данных. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи за 60 секунд. Затем тот же музыкальный фрагмент был повторно записан в формате моно и оцифрован с разрешением в 2 раза выше и частотой дискретизации в 2 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б. Пропускная способность канала связи с городом Б в 3 раза ниже, чем канала связи с городом А. Сколько секунд длилась передача файла в город Б?
Информационный объём музыкального файла пропорционален произведению числа каналов, частоты дискретизации, глубины кодирования и времени звучания:
$$I=n \cdot y \cdot i \cdot t$$
Для первого файла:
$$I_1=2 \cdot y \cdot i \cdot t$$
Для второго файла:
$$I_2=1 \cdot \frac{y}{2} \cdot 2i \cdot t$$
Так как время звучания одинаково, то
$$I_2=1 \cdot \frac{y}{2} \cdot 2i \cdot t = y \cdot i \cdot t$$
Время передачи файла определяется формулой:
$$T=\frac{I}{v}$$
Для канала А:
$$T_1=\frac{I_1}{v}=\frac{2 \cdot y \cdot i \cdot t}{v}$$
Отсюда
$$\frac{y \cdot i \cdot t}{v}=\frac{T_1}{2}$$
Для канала Б пропускная способность в 3 раза меньше, значит скорость равна $$\frac{v}{3}$$:
$$T_2=\frac{I_2}{v/3}=\frac{y \cdot i \cdot t}{v/3}=3 \cdot \frac{y \cdot i \cdot t}{v}$$
Подставим найденное выражение:
$$T_2=3 \cdot \frac{T_1}{2}=3 \cdot \frac{60}{2}=90$$
Ответ
90 секунд.
