Задание 10 Параграф 7 ГДЗ Босова 11 класс (Информатика)
vаr х, m, n: integer;
begin
readln(x);
m:=0; n:=0;
while x > 0 do
begin
if n < x mod 10 then n:=x mod 10;
m:=m+l;
x:=x div 10;
end;
writein (m) ; write (n)
end.
Известно, что при некотором значении х были выведены числа 4 и 8. Укажите наибольшее и наименьшее из таких чисел х. Сколько всего существует таких х?
Данная программа определяет значность числа и наибольшую цифру в числе.
Вывод чисел 4 и 8 соответствует тому, что число четырехзначное и максимальная цифра в числе 8.
Такой же результат будет получен для всех четырехзначных чисел, максимальная цифра в которых 8.
Это числа от 1008 до 8888 в состав которых входит хотя бы одна цифра 8 (наименьшее 1008, наибольшее 8888)
Количество таких чисел можно определить через формулы множества:
На первом месте могут стоять цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 – всего 8 вариантов;
На втором, третьем и четвертом могут стоять цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 – всего 9 вариантов.
8*9*9*9 всего таких чисел. Но, среди них могут быть и такие, которые не содержат 8 в своем составе. Такие числа надо вычесть из этого количества. Их будет 7*8*8*8
Получается: 5832 – 3584=2248
Ответ: наибольшее число 8888, наименьшее число 1008, всего чисел 2248
Программа: Z_7_10.pas (ссылка ниже)
Программа в цикле просматривает цифры числа $$x$$ справа налево:
- $$m:=m+1$$ — считает количество цифр в числе;
- $$n$$ запоминает наибольшую цифру, так как каждый раз сравнивается с $$x \bmod 10$$.
Если на выходе получены числа $$4$$ и $$8$$, значит:
- число $$x$$ четырёхзначное;
- наибольшая цифра в нём равна $$8$$.
Наименьшее такое число — $$1008$$, наибольшее — $$8888$$.
Посчитаем количество четырёхзначных чисел, в записи которых есть хотя бы одна цифра $$8$$.
Всего четырёхзначных чисел с первой цифрой от $$1$$ до $$8$$ и остальными цифрами от $$0$$ до $$8$$:
$$8 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 9 = 5832$$
Из них вычтем числа, в записи которых нет цифры $$8$$:
$$7 \cdot 8 \cdot 8 \cdot 8 = 3584$$
Тогда количество подходящих чисел:
$$5832 — 3584 = 2248$$
Ответ
Наименьшее число — $$1008$$, наибольшее — $$8888$$, всего таких чисел $$2248$$.
