Задание 5 Вариант 3 Самостоятельная работа 3 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 11 класс (Информатика)
Требовалось написать программу, при выполнении которой с клавиатуры вводятся координаты $$x$$ и $$y$$ точки на плоскости и определяется принадлежность этой точки закрашенной области единичной окружности.
Программист торопился и написал программу с ошибками:
var x, y: real;
begin
readln(x, y);
if $$x*x+y*y\leqslant1$$ then
if $$y\leqslant0$$ then
if $$x<0$$ then write(‘принадлежит’) else write(‘не принадлежит’)
end.
Выясните, как работает программа при значениях $$x$$ и $$y$$, принадлежащих областям А, В, С, D, Е, F, G, Н.
Анализ программы проведите, заполнив таблицу:
| Область | Условие $$x*x+y*y\leqslant1$$ | Условие $$y\leqslant0$$ | Условие $$x<0$$ | Сообщение программы | Корректность сообщения |
|---|
Предложите свой вариант программы, исключающий случаи её неправильной работы.
В программе проверяются три условия:
- $$x^2+y^2 \le 1$$ — точка лежит внутри или на границе единичной окружности;
- $$y \le 0$$ — точка находится на оси $$x$$ или ниже её;
- $$x < 0$$ — точка находится слева от оси $$y$$.
Из-за вложенности операторов сообщение выводится только тогда, когда выполняются все три условия одновременно. Значит, программа правильно работает только для области F. Для области G первое и второе условия выполняются, но третье — нет, поэтому программа ошибочно выводит «не принадлежит». Во всех остальных областях сообщение не выводится.
| Область | $$x^2+y^2 \le 1$$ | $$y \le 0$$ | $$x < 0$$ | Сообщение программы | Корректность сообщения |
|---|---|---|---|---|---|
| A | — | — | — | ||
| B | + | — | — | — | |
| C | + | — | — | — | |
| D | — | — | — | ||
| E | — | — | — | ||
| F | + | + | + | принадлежит | + |
| G | + | + | — | не принадлежит | — |
| H | — | — | — |
Исправим программу так, чтобы она выводила ответ для любой точки:
program s3_v3_5;
var
x, y: real;
begin
write(‘x, y > ‘);
readln(x, y);
if (x * x + y * y <= 1) and (((x >= 0) and (y >= 0)) or ((x <= 0) and (y <= 0))) then
writeln(‘принадлежит’)
else
writeln(‘не принадлежит’);
end.
Ответ
Программа правильно работает только для области F; для области G она ошибается, а для остальных областей не выводит сообщение. Исправленный вариант программы приведён выше.
