Задание 5 Вариант 3 Самостоятельная работа 6 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 11 класс (Информатика)

Даны две рекурсивные функции $$F$$ и $$G$$. Чему будет равно значение, вычисленное при выполнении вызова $$F(6)$$?

function $$F(n:\ integer):\ integer$$;
begin
if $$n>2$$ then $$F:=F(n-1)+G(n-2)$$ else $$F:=n$$;
end;

function $$G(n:\ integer):\ integer$$;
begin
if $$n>2$$ then $$G:=G(n-1)+F(n-2)$$ else $$G:=n+1$$;
end.

Вычислим значения функций по рекуррентным формулам:

$$F(n)=\begin{cases}F(n-1)+G(n-2), & n>2\\ n, & n\le 2\end{cases}$$

$$G(n)=\begin{cases}G(n-1)+F(n-2), & n>2\\ n+1, & n\le 2\end{cases}$$

Найдём значения по порядку:

$$F(1)=1,\quad F(2)=2$$

$$G(1)=2,\quad G(2)=3$$

$$F(3)=F(2)+G(1)=2+2=4$$

$$G(3)=G(2)+F(1)=3+1=4$$

$$F(4)=F(3)+G(2)=4+3=7$$

$$G(4)=G(3)+F(2)=4+2=6$$

$$F(5)=F(4)+G(3)=7+4=11$$

$$G(5)=G(4)+F(3)=6+4=10$$

$$F(6)=F(5)+G(4)=11+6=17$$

Ответ

$$17$$