Задание 5 Вариант 3 Самостоятельная работа 6 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 11 класс (Информатика)

function F(n: integer):
integer;
begin
if n > 2
then F:=F(n-1)+G(n-2)
else F:=n;
end;
function G(n: integer):
integer;
begin
if n > 2
then G:=G(n-1)+F(n-2)
else G:=n+l;
end.
F(3)=2+2=4
G(3)=3+1=4
F(4)=4+3=7
G(4)=4+2=6
F(5)=7+4=11
G(5)=6+4=10
F(6)=11+6=17
G(6)=10+7=17
Ответ: 17

Вычислим значения функций по рекуррентным формулам:

$$F(n)=\begin{cases}F(n-1)+G(n-2), & n>2\\ n, & n\le 2\end{cases}$$

$$G(n)=\begin{cases}G(n-1)+F(n-2), & n>2\\ n+1, & n\le 2\end{cases}$$

Найдём значения по порядку:

$$F(1)=1,\quad F(2)=2$$

$$G(1)=2,\quad G(2)=3$$

$$F(3)=F(2)+G(1)=2+2=4$$

$$G(3)=G(2)+F(1)=3+1=4$$

$$F(4)=F(3)+G(2)=4+3=7$$

$$G(4)=G(3)+F(2)=4+2=6$$

$$F(5)=F(4)+G(3)=7+4=11$$

$$G(5)=G(4)+F(3)=6+4=10$$

$$F(6)=F(5)+G(4)=11+6=17$$

Ответ

$$17$$