Задание 4 Вариант 2 Контрольная работа 3 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 11 класс (Информатика)

1. В 11А классе учится 30 человек. Из них 17 человек занимаются дополнительно физикой, 13 человек — информатикой. Известно, что никакими дополнительными занятиями не занимается 6 человек. Сколько учеников 11А класса дополнительно занимаются только физикой? Только математикой?

Сначала найдём, сколько учеников вообще занимается хотя бы одним дополнительным предметом:

$$30 — 6 = 24$$

Обозначим: $$Ф$$ — занимаются физикой, $$И$$ — занимаются информатикой. Тогда по принципу включения-исключения:

$$Ф \cup И = Ф + И — Ф \cap И$$

Найдём число учеников, занимающихся и физикой, и информатикой:

$$Ф \cap И = 17 + 13 — 24 = 6$$

Тогда только физикой занимаются:

$$17 — 6 = 11$$

Только информатикой занимаются:

$$13 — 6 = 7$$

Ответ

Только физикой — 11, только информатикой — 7.