Задание 4 Вариант 3 Контрольная работа 2 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 11 класс (Информатика)
- Укажите все слова из списка, играя с которыми выигрывает Петя: АХ, МАК, ТОТ, ЛОЛА, ЛАЛА, КРЯКРЯ, КОМОН, ТРРР, ТТРРР, ТОРОС, ЛОЛОЛО, ЛЕТАЛ, ЛЕТЕЛ, ТРААРА, ГАГАРА, ШАШШАШ.
- Укажите хотя бы одно слово из приведённого выше списка, играя с которым Ваня не может гарантированно выиграть своим первым ходом, но может выиграть либо своим первым, либо вторым ходом, в зависимости от хода Пети. Укажите Ванину выигрышную стратегию в игре с этим словом.
- Дана фраза: «ФОРУМ И ФОРМА». Кто выиграет в этой игре и какой будет выигрышная стратегия этого игрока?
1) Выигрышной для Пети является позиция, в которой он может за один ход оставить сопернику слово, состоящее из одинаковых букв или из одной буквы.
Проверим слова из списка. Подходят:
- $$\text{МАК}$$
- $$\text{ТОТ}$$
- $$\text{ЛОЛА}$$
- $$\text{КРЯКРЯ}$$
- $$\text{КОМОН}$$
- $$\text{ТТРРР}$$
- $$\text{ТОРОС}$$
- $$\text{ЛЕТЕЛ}$$
- $$\text{ТРААРА}$$
- $$\text{ГАГАРА}$$
2) Подходит слово $$\text{ТРРР}$$.
Если Петя стирает букву $$\text{Т}$$, то Ваня выигрывает первым ходом.
Если Петя стирает все буквы $$\text{Р}$$, то Ваня выигрывает первым ходом.
Если Петя стирает одну букву $$\text{Р}$$, то Ваня стирает тоже одну букву $$\text{Р}$$, после чего Петя оказывается в проигрышной позиции: ему остаётся стереть одну букву $$\text{Р}$$ или $$\text{Т}$$, и Ваня выигрывает своим вторым ходом.
3) Для фразы $$\text{ФОРУМ И ФОРМА}$$ после первого хода Пети можно получить симметричную позицию, в которой у Вани не будет выигрышного ответа.
Выигрывает Петя. Сначала он стирает одну из букв $$\text{И}$$, $$\text{У}$$ или $$\text{А}$$ и получает симметричное расположение букв. Далее после любого хода Вани Петя сохраняет симметрию, стирая соответствующую букву с другой стороны. Ваня в итоге проигрывает.
Ответ
1) $$\text{МАК, ТОТ, ЛОЛА, КРЯКРЯ, КОМОН, ТТРРР, ТОРОС, ЛЕТЕЛ, ТРААРА, ГАГАРА}$$
2) $$\text{ТРРР}$$
3) Выигрывает Петя; его стратегия — первым ходом стереть одну из букв $$\text{И}$$, $$\text{У}$$ или $$\text{А}$$ и далее поддерживать симметричную позицию.
