Задание 3 Вариант 2 Самостоятельная работа 7 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 11 класс (Информатика)

На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город И?

Обозначим количество различных путей из города А в каждую вершину.

Тогда:

$$Б=1,\quad Г=1,\quad В=Б+Г=1+1=2.$$

Но по схеме в вершину В ведут два пути: из А и из Г, а также из Б, поэтому:

$$В=3.$$

Далее:

$$Д=Б+В=1+3=4,$$

$$Е=1,$$

$$Ж=Е+В+Д=1+3+4=8,$$

$$К=Е+Ж=1+8=9,$$

$$И=К+Д=9+4=13.$$

Ответ

13