Задание 3 Вариант 1 Самостоятельная работа 1 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 11 класс (Информатика)
- Исполнитель Чертёжник перемещается по координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду «Сместиться на $$(a,b)$$» (где $$a$$, $$b$$ — целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами $$(x,y)$$ в точку с координатами $$(x+a,y+b)$$.
Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:
Сместиться на $$(-1,2)$$
Повтори $$N$$ раз
Сместиться на $$(a,b)$$
Сместиться на $$(-1,-2)$$
Конец
Сместиться на $$(-24,-12)$$После выполнения этого алгоритма Чертёжник возвращается в исходную точку. При каком значении $$N$$, указанном в конструкции «Повтори $$N$$ раз», может быть достигнут такой результат? Для найденного $$N$$ вычислите соответствующие значения $$a$$ и $$b$$.
Чтобы Чертёжник вернулся в исходную точку, суммарное смещение по обеим координатам должно быть равно $$0$$.
По оси $$x$$ получаем:
$$-1 + N(a-1) — 24 = 0$$
Отсюда:
$$N(a-1)=25$$
Подходит, например, $$N=5$$, тогда
$$a-1=5,\quad a=6$$
Проверим по оси $$y$$:
$$2 + N(b-2) — 12 = 0$$
Подставим $$N=5$$:
$$2 + 5(b-2) — 12 = 0$$
$$5(b-2)=10$$
$$b-2=2,\quad b=4$$
Проверка:
$$-1 + 5\cdot(6-1) — 24 = -1 + 25 — 24 = 0$$
$$2 + 5\cdot(4-2) — 12 = 2 + 10 — 12 = 0$$
Ответ
$$N=5,\ a=6,\ b=4$$
