Задание 2 Вариант 3 Контрольная работа 3 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 11 класс (Информатика)

А. Передать документ по каналу связи без использования архиватора.
Б. Сжать документ архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать архив.
Какой способ быстрее и насколько, если:
• средняя скорость передачи данных по каналу связи
составляет 218 бит в секунду;
• объём сжатого архиватором документа равен 40% от исходного объёма;
• время, требуемое на сжатие документа, — 12 секунд, на распаковку — 5 секунд?
В ответе напишите букву А, если способ А быстрее, или букву Б, если быстрее способ Б. Сразу после буквы напишите количество секунд, на которое один способ быстрее другого.
1 Мбайт = 223 бит
А. Без архиватора:
I=V*t;
t=I/V=(100*2^23)/2^18 =3200(c)
Б. С архиватором:
t=I/V=12+(0,4*100*2^23)/2^18 +5=1297(c)
3200 – 1297 = 1903
Ответ: Б. 1903

Переведём объём документа в биты:

$$100 \text{ Мбайт} = 100 \cdot 2^{23} \text{ бит}$$

Скорость передачи:

$$2^{18} \text{ бит/с}$$

Тогда время передачи без архиватора:

$$t_A=\frac{100 \cdot 2^{23}}{2^{18}}=100 \cdot 2^5=3200 \text{ с}$$

Для способа Б сначала сжимаем документ до $$40\%$$ от исходного объёма:

$$0{,}4 \cdot 100 \cdot 2^{23} \text{ бит}$$

Время передачи с учётом сжатия, передачи и распаковки:

$$t_B=12+\frac{0{,}4 \cdot 100 \cdot 2^{23}}{2^{18}}+5$$

$$t_B=12+0{,}4 \cdot 100 \cdot 2^5+5=12+1280+5=1297 \text{ с}$$

Сравним:

$$3200-1297=1903 \text{ с}$$

Значит, быстрее способ Б.

Ответ

Б. 1903