Задание 2 Вариант 3 Самостоятельная работа 1 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 11 класс (Информатика)

1) перемножаются первая и четвёртая, а также вторая и третья цифры исходного числа;
2) полученные два числа записываются друг за другом в порядке невозрастания.
Например, если исходное число 5392, то на первом шаге получим числа 10 (5*2) и 27 (3*9). Результатом работы автомата будет число 2710.
В результате обработки исходного числа автомат выдаёт число 1615. Укажите:
1) любое исходное число, обеспечивающее такой результат
2) наименьшее исходное число, обеспечивающее такой результат
3) наибольшее исходное число, обеспечивающее такой результат
1615
1) 5283: 16 (8*2) и 15 (5*3)
Ответ: 5283
2) 2358 – наименьшее
Ответ: 2358
3) 8532 – наибольшее
Ответ: 8532

Пусть исходное четырёхзначное число имеет вид $$abcd$$, где $$a$$, $$b$$, $$c$$, $$d$$ — его цифры.

По условию автомат вычисляет два числа:

• $$a \cdot d$$
• $$b \cdot c$$

Затем эти числа записываются друг за другом в порядке невозрастания.

Нужно получить результат $$1615$$. Значит, два произведения должны быть равны $$16$$ и $$15$$, причём сначала записывается большее число, то есть $$16$$, затем $$15$$.

Подберём цифры:

• $$8 \cdot 2 = 16$$
• $$5 \cdot 3 = 15$$

Тогда исходное число может быть $$5283$$, потому что:

$$5 \cdot 3 = 15,\quad 2 \cdot 8 = 16,$$

а в порядке невозрастания получается $$1615$$.

Наименьшее число среди всех подходящих получаем, если взять наименьшие возможные цифры при тех же произведениях: $$2358$$.

Наибольшее число получаем, если взять наибольшие возможные цифры: $$8532$$.

Ответ

1) $$5283$$
2) $$2358$$
3) $$8532$$