Задание 2 Вариант 3 Контрольная работа 3 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 11 класс (Информатика)
Документ объёмом $$100\ \text{Мбайт}$$ можно передать с одного компьютера на другой двумя способами.
А. Передать документ по каналу связи без использования архиватора.
Б. Сжать документ архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать архив.
Какой способ быстрее и насколько, если:
- средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет $$2^{18}\ \text{бит/с}$$;
- объём сжатого архиватором документа равен $$40\%$$ от исходного объёма;
- время, требуемое на сжатие документа, — $$12$$ секунд, на распаковку — $$5$$ секунд?
В ответе напишите букву А, если способ А быстрее, или букву Б, если быстрее способ Б. Сразу после буквы напишите количество секунд, на которое один способ быстрее другого.
$$1\ \text{Мбайт}=2^{23}\ \text{бит}$$
Переведём объём документа в биты:
$$100 \text{ Мбайт} = 100 \cdot 2^{23} \text{ бит}$$
Скорость передачи:
$$2^{18} \text{ бит/с}$$
Тогда время передачи без архиватора:
$$t_A=\frac{100 \cdot 2^{23}}{2^{18}}=100 \cdot 2^5=3200 \text{ с}$$
Для способа Б сначала сжимаем документ до $$40\%$$ от исходного объёма:
$$0{,}4 \cdot 100 \cdot 2^{23} \text{ бит}$$
Время передачи с учётом сжатия, передачи и распаковки:
$$t_B=12+\frac{0{,}4 \cdot 100 \cdot 2^{23}}{2^{18}}+5$$
$$t_B=12+0{,}4 \cdot 100 \cdot 2^5+5=12+1280+5=1297 \text{ с}$$
Сравним:
$$3200-1297=1903 \text{ с}$$
Значит, быстрее способ Б.
Ответ
Б. 1903
