Задание 1 Вариант 3 Самостоятельная работа 6 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 11 класс (Информатика)

1. Алгоритм вычисления значений функций $$F(w)$$ и $$Q(w)$$, где $$w$$ — натуральное число, задан следующими соотношениями: $$F(1)=1$$; $$Q(1)=1$$; $$F(w)=F(w-1)+2\cdot Q(w-1)$$, при $$w>1$$; $$Q(w)=Q(w-1)-2\cdot F(w-1)$$, при $$w>1$$. Заполните таблицу. Чему равно значение функции $$F(5)+Q(5)$$?

Вычислим значения функций последовательно, начиная с $$w=1$$.

$$F(2)=F(1)+2\cdot Q(1)=1+2\cdot 1=3$$

$$Q(2)=Q(1)-2\cdot F(1)=1-2\cdot 1=-1$$

$$F(3)=F(2)+2\cdot Q(2)=3+2\cdot(-1)=1$$

$$Q(3)=Q(2)-2\cdot F(2)=-1-2\cdot 3=-7$$

$$F(4)=F(3)+2\cdot Q(3)=1+2\cdot(-7)=-13$$

$$Q(4)=Q(3)-2\cdot F(3)=-7-2\cdot 1=-9$$

$$F(5)=F(4)+2\cdot Q(4)=-13+2\cdot(-9)=-31$$

$$Q(5)=Q(4)-2\cdot F(4)=-9-2\cdot(-13)=17$$

$$F(5)+Q(5)=-31+17=-14$$

Ответ

$$-14$$