Задание 1 Вариант 1 Самостоятельная работа 6 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 11 класс (Информатика)

1. Алгоритм вычисления значения функции $$F(n)$$, где $$n$$ — натуральное число, задан следующими соотношениями: $$F(1)=1$$; $$F(n)=F(n-1)\cdot(2\cdot n+1)$$, при $$n>1$$. Заполните таблицу. Чему равно значение функции $$F(4)$$?

По условию:

$$F(1)=1$$

$$F(n)=F(n-1)\cdot(2n+1), \quad n>1$$

Вычислим значения по порядку:

$$F(2)=F(1)\cdot(2\cdot2+1)=1\cdot5=5$$

$$F(3)=F(2)\cdot(2\cdot3+1)=5\cdot7=35$$

$$F(4)=F(3)\cdot(2\cdot4+1)=35\cdot9=315$$

Ответ

$$F(4)=315$$