Задание 1 Вариант 3 Самостоятельная работа 6 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 11 класс (Информатика)
1. Алгоритм вычисления значений функций F(w) и Q(w), где w — натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(1) = 1; Q(1) = 1;
F(w) = F(w — 1) + 2 • Q(w — 1), при w > 1;
Q(iv) = Q(w — 1) — 2 • F(w — 1), при w > 1.
Заполните таблицу.
Чему равно значение функции F(5) + Q(5)?…………….
F(2)=1+2*1=3
Q(2)=1 – 2*1=-1
F(3)=3+2*(-1)=1
Q(3)=-1 – 2*3=-7
F(4)=1+2*(-7)=-13
Q(4)=-7 – 2*1=-9
F(5)=-13+2*(-9)=-31
Q(5)=-9 – 2*(-13)=17
F(5)+Q(5)=-31+17= -14
Ответ: -14
Вычислим значения функций последовательно, начиная с $$w=1$$.
| $$n$$ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| $$F(n)$$ | 1 | 3 | 1 | -13 | -31 |
| $$Q(n)$$ | 1 | -1 | -7 | -9 | 17 |
$$F(2)=F(1)+2\cdot Q(1)=1+2\cdot 1=3$$
$$Q(2)=Q(1)-2\cdot F(1)=1-2\cdot 1=-1$$
$$F(3)=F(2)+2\cdot Q(2)=3+2\cdot(-1)=1$$
$$Q(3)=Q(2)-2\cdot F(2)=-1-2\cdot 3=-7$$
$$F(4)=F(3)+2\cdot Q(3)=1+2\cdot(-7)=-13$$
$$Q(4)=Q(3)-2\cdot F(3)=-7-2\cdot 1=-9$$
$$F(5)=F(4)+2\cdot Q(4)=-13+2\cdot(-9)=-31$$
$$Q(5)=Q(4)-2\cdot F(4)=-9-2\cdot(-13)=17$$
$$F(5)+Q(5)=-31+17=-14$$
Ответ
$$-14$$
