Задание 1 Вариант 2 Самостоятельная работа 6 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 11 класс (Информатика)

F(l)= 1; G(l) = 1;
F(n) = F(n — 1) — 2 • G(n — 1), при n > = 2;
G(n) = F(n — 1) + G(n — 1), при n > = 2.
Заполните таблицу
Чему равно значение величины G(5)/F(5)?
F(2)=1 – 2*1=-1
G(2)=1+1=2
F(3)=-1 – 2*2=-5
G(3)=-1+2=1
F(4)=-5 – 2*1=-7
G(4)=-5+1=-4
F(5)=-7 – 2*(-4)=1
G(5)=-7+(-4)=-11
Ответ: G(5)/F(5)=-11

Вычислим значения функций по рекуррентным формулам:

$$F(1)=1,\quad G(1)=1$$

$$F(n)=F(n-1)-2\cdot G(n-1),\quad n\ge 2$$

$$G(n)=F(n-1)+G(n-1),\quad n\ge 2$$

Проверим вычисления:

$$F(2)=1-2\cdot 1=-1$$

$$G(2)=1+1=2$$

$$F(3)=-1-2\cdot 2=-5$$

$$G(3)=-1+2=1$$

$$F(4)=-5-2\cdot 1=-7$$

$$G(4)=-5+1=-4$$

$$F(5)=-7-2\cdot(-4)=1$$

$$G(5)=-7+(-4)=-11$$

Тогда

$$\frac{G(5)}{F(5)}=\frac{-11}{1}=-11$$

Ответ

$$-11$$