Задание 1 Вариант 1 Самостоятельная работа 6 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 11 класс (Информатика)

РЕКУРСИВНЫЕ АЛГОРИТМЫ
ВАРИАНТ 1
1. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(1) = 1;
F(n) = F(n — 1) • (2 • n + 1), при n > 1.
Заполните таблицу
Чему равно значение функции F(4)?………
F(2)= 1*(4+1)=5;
F(3)=5*(6+1)=35;
F(4)=35*(8+1)=315

По условию:

$$F(1)=1$$

$$F(n)=F(n-1)\cdot(2n+1), \quad n>1$$

Вычислим значения по порядку:

$$F(2)=F(1)\cdot(2\cdot2+1)=1\cdot5=5$$

$$F(3)=F(2)\cdot(2\cdot3+1)=5\cdot7=35$$

$$F(4)=F(3)\cdot(2\cdot4+1)=35\cdot9=315$$

Ответ

$$F(4)=315$$