Задание 1 Вариант 3 Самостоятельная работа 3 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 11 класс (Информатика)

1. Дан фрагмент блок-схемы алгоритма. Найдите значения переменных n и s после его выполнения.
n – будет увеличиваться до 101
s – будет равно сумме четных чисел до 100 включительно.
сумма всех чисел до 100 включительно. Эта сумма является арифметической прогрессией:
a=2, d=2
S_k=(a_1+a_n)/2*k
k – количество членов в прогрессии.
Количество четных 2 до 100 равно 50.
S_50=(2+100)/2*50=2550
Если есть возможность доступа к компьютеру, это можно быстро подсчитать, запустив программу:
var
i, s, k: integer;
begin
s := 0; k := 0;
for i := 1 to 100 do
if i mod 2 = 0 then begin s := s + i; k := k + 1 end;
writeln(s, ‘ ‘, k)
end.
Ответ: n=101, s=2550

По блок-схеме переменная n последовательно увеличивается на 1, начиная с $$0$$, пока не станет больше $$100$$. Значит, после завершения алгоритма

$$n = 101.$$

Переменная s накапливает сумму всех чётных чисел от $$2$$ до $$100$$ включительно:

$$2 + 4 + 6 + \dots + 100.$$

Это арифметическая прогрессия с первым членом $$a_1 = 2$$, последним членом $$a_{50} = 100$$ и количеством членов $$k = 50$$.

Сумма прогрессии:

$$S_{50} = \frac{a_1 + a_{50}}{2} \cdot k = \frac{2 + 100}{2} \cdot 50 = 2550.$$

Ответ

$$n = 101,\quad s = 2550.$$