Задание 1 Вариант 3 Самостоятельная работа 2 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 11 класс (Информатика)

1. Напишите программу для заданного х, вычисляющую у по формуле:
у = 1 — х + 2,5х^2 + х3.
При этом:
а) операцию возведения в степень использовать запрещено;
б) в одном операторе присваивания можно использовать не более одной арифметической операции (сложение, умножение, вычитание);
в) в программе может быть использовано не более пяти операторов присваивания.
Пусть х = 2. Запишите результат, полученный в результате выполнения программы: …
Уравнение представим по схеме Горнера:
у=((х+2,5)*х – 1)*х+1
program s2_v3_1;
var
x: integer;
y: real;
begin
write(‘x > ‘);
readln(x);
y := x + 2.5;
y := y * x;
y := y — 1;
y := y * x;
y := y + 1;
writeln(‘y=’, y:6:2)
end.
При х=2 у=17

Представим выражение в виде схемы Горнера, чтобы не использовать возведение в степень и уложиться в заданные ограничения:

$$y=1-x+2{,}5x^2+x^3=((x+2{,}5)\cdot x-1)\cdot x+1$$

Тогда программу можно записать так:

program s2_v3_1;
var
  x: integer;
  y: real;
begin
  write(‘x > ‘);
  readln(x);
  y := x + 2.5;
  y := y * x;
  y := y — 1;
  y := y * x;
  y := y + 1;
  writeln(‘y=’, y:6:2)
end.

При $$x=2$$ получаем:

$$y=((2+2{,}5)\cdot 2-1)\cdot 2+1$$

$$y=(4{,}5\cdot 2-1)\cdot 2+1=(9-1)\cdot 2+1=8\cdot 2+1=17$$

Ответ

$$17$$