(Сам и контр)

Задание 1 Вариант 3 Самостоятельная работа 10 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 11 класс (Информатика)

Босова, Босова, Аквилянов

11 класс

Класс

Предмет

Информатика

Автор

Босова, Босова, Аквилянов

Оцени решение

Задание 1 Вариант 3 Самостоятельная работа 10 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 11 класс (Информатика)

Задача

ВАРИАНТ 3

Чтобы ускорить передачу большого файла с одного компьютера на другой, его можно заархивировать. При использовании некоторой программы-архиватора размер полученного архива составит половину от исходного размера файла. Средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет $$2^{21}$$ бит/с. Рассчитайте разницу во времени (в секундах) при архивации файла с последующей его передачей и передаче незаархивированного файла, если исходный размер подлежащего передаче файла составляет $$64\ \text{Мбайт}$$, на его архивацию требуется 24 секунды, а на распаковку — 8 секунд. $$1\ \text{Мбайт}=2^{23}\ \text{бит}$$

Подробный ответ

Переведём размер файла в биты:

$$64 \text{ Мбайт} = 64 \cdot 2^{23} \text{ бит} = 2^6 \cdot 2^{23} = 2^{29} \text{ бит}.$$

Скорость передачи равна $$2^{21} \text{ бит/с}.$$ Тогда время передачи без архивации:

$$t_1=\frac{2^{29}}{2^{21}}=2^8=256 \text{ с}.$$

При архивации размер файла уменьшается в 2 раза, значит передавать нужно:

$$\frac{2^{29}}{2}=2^{28} \text{ бит}.$$

Время передачи архивированного файла:

$$t_{\text{перед}}=\frac{2^{28}}{2^{21}}=2^7=128 \text{ с}.$$

С учётом архивации и распаковки получаем:

$$t_2=24+128+8=160 \text{ с}.$$

Разница во времени: