Задание 1 Вариант 3 Самостоятельная работа 10 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 11 класс (Информатика)

1. Чтобы ускорить передачу большого файла с одного компьютера на другой, его можно заархивировать. При использовании некоторой программы-архиватора размер полученного архива составит половину от исходного размера файла. Средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 221 бит/с. Рассчитайте разницу во времени (в секундах) при архивации файла с последующей его передачей и передаче незаархивированного файла, если исходный размер подлежащего передаче файла составляет 64 Мбайт, на его архивацию требуется 24 секунды, а на распаковку — 8 секунд.
1 Мбайт=223 бит
I=V*t; t=I/V;
Без архивации:
t_1=(2^6*2^23)/2^21 =2^6*2^2=256(сек)
С архивацией:
t_2=24+(2^6*2^23)/2*2^21 +8=32+128=160(сек)
t_1-t_2=256-160=96(сек)
Ответ: 96 секунд

Переведём размер файла в биты:

$$64 \text{ Мбайт} = 64 \cdot 2^{23} \text{ бит} = 2^6 \cdot 2^{23} = 2^{29} \text{ бит}.$$

Скорость передачи равна $$2^{21} \text{ бит/с}.$$ Тогда время передачи без архивации:

$$t_1=\frac{2^{29}}{2^{21}}=2^8=256 \text{ с}.$$

При архивации размер файла уменьшается в 2 раза, значит передавать нужно:

$$\frac{2^{29}}{2}=2^{28} \text{ бит}.$$

Время передачи архивированного файла:

$$t_{\text{перед}}=\frac{2^{28}}{2^{21}}=2^7=128 \text{ с}.$$

С учётом архивации и распаковки получаем:

$$t_2=24+128+8=160 \text{ с}.$$

Разница во времени:

$$t_1-t_2=256-160=96 \text{ с}.$$

Ответ

96 секунд