Работа 3.4 Упр.8 Задание 1 ГДЗ Семакин 10 класс (Информатика)

cos1/sin1 * (cos1+cos2)/(sin1+sin2) * … * (cos1+cos2+…cosN)/(sin1+sin2+…+sinN).

Нужно вычислить произведение

$$\frac{\cos 1}{\sin 1}\cdot \frac{\cos 1+\cos 2}{\sin 1+\sin 2}\cdot \ldots \cdot \frac{\cos 1+\cos 2+\ldots+\cos N}{\sin 1+\sin 2+\ldots+\sin N}.$$

Удобно считать его в цикле. Для этого на каждом шаге накапливаем суммы:

• $$c=\cos 1+\cos 2+\ldots+\cos i$$
• $$s=\sin 1+\sin 2+\ldots+\sin i$$

и перемножаем текущий результат на $$\frac{c}{s}$$.

var n, i: integer;
c, k, s: real;
q: string;
begin
  writeln(‘Введите n’);
  readln(n);
  k := 1;
  c := 0;
  s := 0;
  for i := 1 to n do
  begin
    c := c + cos(i);
    s := s + sin(i);
    k := k * (c / s);
  end;
  writeln(‘Результат=’, k:0:5);
  writeln(‘Для выхода нажмите q’);
  readln(q);
end.

В программе переменная $$k$$ хранит произведение, $$c$$ и $$s$$ — текущие суммы косинусов и синусов.

Ответ

Алгоритм реализуется циклом с накоплением сумм $$\cos i$$ и $$\sin i$$ и перемножением отношений $$\frac{c}{s}$$ на каждом шаге.