Работа 3.1 Упр.7 ГДЗ Семакин 10 класс (Информатика)

Задача

Найти площадь равнобедренной трапеции с основаниями $$a$$ и $$b$$ и углом $$\alpha$$ при большем основании $$a$$.

Подробный ответ

Пусть основания равнобедренной трапеции равны $$a$$ и $$b$$, а угол при большем основании равен $$\alpha$$.

Опустим высоты из концов меньшего основания на большее. Тогда трапеция распадается на прямоугольник и два равных прямоугольных треугольника. Горизонтальная проекция каждого бокового ребра равна

$$\frac{a-b}{2}$$

Из прямоугольного треугольника получаем высоту трапеции:

$$h=\frac{a-b}{2}\tg \alpha$$

Площадь трапеции:

$$S=\frac{a+b}{2}\cdot h$$

Подставим выражение для высоты:

$$S=\frac{a+b}{2}\cdot \frac{a-b}{2}\tg \alpha=\frac{a^2-b^2}{4}\tg \alpha$$

Это и есть искомая формула для вычисления площади.

Var a, b, c, h, S: real;
Begin
  Write(‘a= ‘);
  Readln(a);
  Write(‘b= ‘);
  Readln(b);
  Write(‘c= ‘);
  Readln(c);
  c := c*pi/180;
  h := (a-b)/2*sin(c)/cos(c);
  S := (a+b)/2*h;
  Writeln(‘S= ‘, S:6:2);
End.