Работа 3.7 Упр.7 ГДЗ Семакин 10 класс (Информатика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Семакин, Хеннер, Шеина 10 класс, Бином: 7. Квадратная матрица, симметричная относительно главной диагонали, задана верхним треугольником в виде одномерного массива. Восстановить исходную матрицу и напечатать по строкам. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 10 semakin10 pract/3-7/7 98

Подробный ответ

Квадратная матрица симметрична относительно главной диагонали, значит достаточно знать элементы верхнего треугольника. При восстановлении матрицы каждый элемент ниже диагонали равен соответствующему элементу выше диагонали:

$$a_{ij}=a_{ji}$$

В программе верхний треугольник хранится в одномерном массиве mas. Сначала в него заносятся значения, затем по ним заполняется двумерный массив matr так, чтобы выполнялась симметрия относительно главной диагонали. После этого матрица выводится по строкам.

const N=15;
var
  mas: array[1..N] of integer;
  matr: array[1..10,1..10] of integer;
  i,j,k,a: integer;
begin
  for i:=1 to n do
  begin
    mas[i] := i;
    write(mas[i]:3);
  end;
  writeln;
  writeln(‘——‘);
  k:=1;
  j:=0;
  for i:=1 to n do
  begin
    if j = k then
    begin
      j := 0;
      inc(k);
    end;
    inc(j);
  end;
  a := 1;
  for i:=1 to k do
  for j:=i to k do
  begin
    matr[i,j] := mas[a];
    matr[j,i] := mas[a];
    inc(a);
  end;
  for i:=1 to k do
  begin
    for j:=1 to k do
      write(matr[i,j]:4);
    writeln;
  end;
end.

Идея решения: элементы верхнего треугольника последовательно читаются из массива mas, а затем каждый из них записывается сразу в две симметричные позиции матрицы: $$matr[i,j]$$ и $$matr[j,i]$$.