Работа 3.5 Упр.7 Задание 1 ГДЗ Семакин 10 класс (Информатика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Семакин, Хеннер, Шеина 10 класс, Бином: 7. Даны числа X, Y, Z, Т — длины сторон четырехугольника. Вычислить его площадь, если угол между сторонами длиной X и У — прямой. Использовать две подпрограммы для вычисления площадей: прямоугольного треугольника и прямоугольника. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 10 semakin10 pract/3-5/zad1/7 98

Подробный ответ

Четырёхугольник можно разбить на два треугольника: прямоугольный с катетами $$X$$ и $$Y$$ и треугольник со сторонами $$Z$$, $$T$$ и диагональю $$d$$.

Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:

$$S_1=\frac{X \cdot Y}{2}$$

Диагональ прямоугольного треугольника находим по теореме Пифагора:

$$d=\sqrt{X^2+Y^2}$$

Площадь второго треугольника найдём по формуле Герона. Для этого сначала вычислим полупериметр:

$$p=\frac{d+Z+T}{2}$$

Тогда

$$S_2=\sqrt{p(p-d)(p-Z)(p-T)}$$

Искомая площадь четырёхугольника:

$$S=S_1+S_2$$

function pl_pr(x,y:real):real;
begin
  pl_pr:=x*y/2;
end;
function pl_tr(x,y,z:real):real;
var p:real;
begin
  p:=(x+y+z)/2;
  pl_tr:=sqrt(p*(p-x)*(p-y)*(p-z));
end;
var x,y,z,t,d,s:real;
begin
  repeat
    writeln(‘Введите длины сторон x,y>0’);
    readln(x,y);
  until (x>0) and (y>0);
  d:=sqrt(x*x+y*y);
  repeat
    writeln(‘Введите длины других двух сторон >0 и z+t>’,d:0:2);
    readln(z,t);
  until (z>0) and (t>0) and (z+t>d);
  s:=pl_pr(x,y)+pl_tr(d,z,t);
  write(‘Площадь четырехугольника=’,s:0:2)
end.