§5 ГДЗ Семакин 10 класс (Информатика)

Задача

2. Определите диапазон целых чисел, хранящихся в 1 байте памяти в двух вариантах: со знаком и без знака.
3. Получите внутреннее представление числа 157 в 8-разрядной ячейке памяти в формате со знаком.
4. Получите внутреннее представление числа -157 в 8-разрядной ячейке памяти в формате со знаком.
5. Почему множество действительных (вещественных) чисел, представимых в памяти компьютера, дискретно, конечно и ограничено?
6. На какие две части делится число в формате с плавающей запятой?

Подробный ответ

1. Множество целых чисел в памяти компьютера дискретно, потому что числа хранятся не непрерывно, а отдельными значениями. Оно конечно и ограничено, так как объём памяти конечен, а число разрядов для хранения числа ограничено.

2. В 1 байте содержится $$2^8=256$$ различных комбинаций.

Без знака можно представить числа от $$0$$ до $$255$$.

Со знаком половина комбинаций отводится под отрицательные числа, половина — под неотрицательные, поэтому диапазон такой: от $$-128$$ до $$127$$.

3. Число $$157$$ в 8-разрядной ячейке в формате со знаком представить нельзя, так как максимальное положительное число в этом формате равно $$127$$.

4. Число $$-157$$ в 8-разрядной ячейке в формате со знаком представить нельзя, так как минимальное число в этом формате равно $$-128$$.

5. Множество действительных чисел в памяти компьютера дискретно, конечно и ограничено, потому что они хранятся с конечной точностью и в ограниченном числе разрядов. Между двумя соседними представимыми числами есть промежутки, а количество возможных значений ограничено разрядной сеткой.

6. Число в формате с плавающей запятой делится на две части: мантиссу и порядок.